x^2+5x-14 хәл итегез

$${ x }^{ 2 } +5x-14$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-2\right)\left(x+7\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx-14 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=5 ab=1\left(-14\right)=-14$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -14 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,14 -2,7$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+14=13 -2+7=5$$

Чишелеш - 5 бирүче пар.

$$a=-2 b=7$$

x^{2}+5x-14-ны \left(x^{2}-2x\right)+\left(7x-14\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(7x-14\right)$$

x беренче һәм 7 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-2\right)+7\left(x-2\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-2 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-2\right)\left(x+7\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}+5x-14=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-14\right)}}{2}$$

5 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-14\right)}}{2}$$

-4'ны -14 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+56}}{2}$$

25'ны 56'га өстәгез.

$$x=\frac{-5±\sqrt{81}}{2}$$

81'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-5±9}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-5±9}{2} тигезләмәсен чишегез. -5'ны 9'га өстәгез.

$$x=\frac{4}{2}$$

4'ны 2'га бүлегез.

$$x=2$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-5±9}{2} тигезләмәсен чишегез. 9'ны -5'нан алыгыз.

$$x=-\frac{14}{2}$$

-14'ны 2'га бүлегез.

$$x=-7$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 2 һәм x_{2} өчен -7 алмаштыру.

$$x^{2}+5x-14=\left(x-2\right)\left(x-\left(-7\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$x^{2}+5x-14=\left(x-2\right)\left(x+7\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-2\right)\left(x+7\right)$$