x^2+4x-117 хәл итегез

$${ x }^{ 2 } +4x-117$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-9\right)\left(x+13\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx-117 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=4 ab=1\left(-117\right)=-117$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -117 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,117 -3,39 -9,13$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+117=116 -3+39=36 -9+13=4$$

Чишелеш - 4 бирүче пар.

$$a=-9 b=13$$

x^{2}+4x-117-ны \left(x^{2}-9x\right)+\left(13x-117\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-9x\right)+\left(13x-117\right)$$

x беренче һәм 13 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-9\right)+13\left(x-9\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-9 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-9\right)\left(x+13\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}+4x-117=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-117\right)}}{2}$$

4 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-117\right)}}{2}$$

-4'ны -117 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+468}}{2}$$

16'ны 468'га өстәгез.

$$x=\frac{-4±\sqrt{484}}{2}$$

484'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-4±22}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-4±22}{2} тигезләмәсен чишегез. -4'ны 22'га өстәгез.

$$x=\frac{18}{2}$$

18'ны 2'га бүлегез.

$$x=9$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-4±22}{2} тигезләмәсен чишегез. 22'ны -4'нан алыгыз.

$$x=-\frac{26}{2}$$

-26'ны 2'га бүлегез.

$$x=-13$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 9 һәм x_{2} өчен -13 алмаштыру.

$$x^{2}+4x-117=\left(x-9\right)\left(x-\left(-13\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$x^{2}+4x-117=\left(x-9\right)\left(x+13\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-9\right)\left(x+13\right)$$