x^2+40x+384 хәл итегез

$${ x }^{ 2 } +40x+384$$

Тапкырлаучы

$$\left(x+16\right)\left(x+24\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx+384 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=40 ab=1\times 384=384$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 384 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,384 2,192 3,128 4,96 6,64 8,48 12,32 16,24$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+384=385 2+192=194 3+128=131 4+96=100 6+64=70 8+48=56 12+32=44 16+24=40$$

Чишелеш - 40 бирүче пар.

$$a=16 b=24$$

x^{2}+40x+384-ны \left(x^{2}+16x\right)+\left(24x+384\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}+16x\right)+\left(24x+384\right)$$

x беренче һәм 24 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x+16\right)+24\left(x+16\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x+16 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x+16\right)\left(x+24\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}+40x+384=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}-4\times 384}}{2}$$

40 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-4\times 384}}{2}$$

-4'ны 384 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-1536}}{2}$$

1600'ны -1536'га өстәгез.

$$x=\frac{-40±\sqrt{64}}{2}$$

64'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-40±8}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-40±8}{2} тигезләмәсен чишегез. -40'ны 8'га өстәгез.

$$x=-\frac{32}{2}$$

-32'ны 2'га бүлегез.

$$x=-16$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-40±8}{2} тигезләмәсен чишегез. 8'ны -40'нан алыгыз.

$$x=-\frac{48}{2}$$

-48'ны 2'га бүлегез.

$$x=-24$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -16 һәм x_{2} өчен -24 алмаштыру.

$$x^{2}+40x+384=\left(x-\left(-16\right)\right)\left(x-\left(-24\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$x^{2}+40x+384=\left(x+16\right)\left(x+24\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x+16\right)\left(x+24\right)$$