x өчен чишелеш
x=-5
x=-1
Граф
Уртаклык
Клип тактага күчереп
x^{2}+4+8x-2x=-1
2x'ны ике яктан алыгыз.
x^{2}+4+6x=-1
6x алу өчен, 8x һәм -2x берләштерегз.
x^{2}+4+6x+1=0
Ике як өчен 1 өстәгез.
x^{2}+5+6x=0
5 алу өчен, 4 һәм 1 өстәгез.
x^{2}+6x+5=0
Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.
a+b=6 ab=5
Тигезләмәне чишү өчен, x^{2}+6x+5'ны x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) формуласын кулланып тапкырлагыз. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.
a=1 b=5
ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. Бер андый пар - система чишелеше.
\left(x+1\right)\left(x+5\right)
Алынган кыйммәтләрне кулланып, \left(x+a\right)\left(x+b\right) тапкырланган аңлатманы яңадан языгыз.
x=-1 x=-5
Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x+1=0 һәм x+5=0 чишегез.
x^{2}+4+8x-2x=-1
2x'ны ике яктан алыгыз.
x^{2}+4+6x=-1
6x алу өчен, 8x һәм -2x берләштерегз.
x^{2}+4+6x+1=0
Ике як өчен 1 өстәгез.
x^{2}+5+6x=0
5 алу өчен, 4 һәм 1 өстәгез.
x^{2}+6x+5=0
Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.
a+b=6 ab=1\times 5=5
Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне x^{2}+ax+bx+5 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.
a=1 b=5
ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. Бер андый пар - система чишелеше.
\left(x^{2}+x\right)+\left(5x+5\right)
x^{2}+6x+5-ны \left(x^{2}+x\right)+\left(5x+5\right) буларак яңадан языгыз.
x\left(x+1\right)+5\left(x+1\right)
x беренче һәм 5 икенче төркемдә тапкырлау.
\left(x+1\right)\left(x+5\right)
Булу үзлеген кулланып, x+1 гомуми шартны чыгартыгыз.
x=-1 x=-5
Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x+1=0 һәм x+5=0 чишегез.
x^{2}+4+8x-2x=-1
2x'ны ике яктан алыгыз.
x^{2}+4+6x=-1
6x алу өчен, 8x һәм -2x берләштерегз.
x^{2}+4+6x+1=0
Ике як өчен 1 өстәгез.
x^{2}+5+6x=0
5 алу өчен, 4 һәм 1 өстәгез.
x^{2}+6x+5=0
ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 5}}{2}
Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 6'ны b'га һәм 5'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 5}}{2}
6 квадратын табыгыз.
x=\frac{-6±\sqrt{36-20}}{2}
-4'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.
x=\frac{-6±\sqrt{16}}{2}
36'ны -20'га өстәгез.
x=\frac{-6±4}{2}
16'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.
x=-\frac{2}{2}
Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-6±4}{2} тигезләмәсен чишегез. -6'ны 4'га өстәгез.
x=-1
-2'ны 2'га бүлегез.
x=-\frac{10}{2}
Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-6±4}{2} тигезләмәсен чишегез. 4'ны -6'нан алыгыз.
x=-5
-10'ны 2'га бүлегез.
x=-1 x=-5
Тигезләмә хәзер чишелгән.
x^{2}+4+8x-2x=-1
2x'ны ике яктан алыгыз.
x^{2}+4+6x=-1
6x алу өчен, 8x һәм -2x берләштерегз.
x^{2}+6x=-1-4
4'ны ике яктан алыгыз.
x^{2}+6x=-5
-5 алу өчен, -1 4'нан алыгыз.
x^{2}+6x+3^{2}=-5+3^{2}
3-не алу өчен, 6 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 3'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.
x^{2}+6x+9=-5+9
3 квадратын табыгыз.
x^{2}+6x+9=4
-5'ны 9'га өстәгез.
\left(x+3\right)^{2}=4
x^{2}+6x+9 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.
\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{4}
Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.
x+3=2 x+3=-2
Гадиләштерегез.
x=-1 x=-5
Тигезләмәнең ике ягыннан 3 алыгыз.
Мисаллар
Квадратик тигезләмә
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Сызык тигезләмәсе
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Бер үк вакытта тигезләмә
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграция
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Чикләр
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}