x^2+32x-273 хәл итегез

$${ x }^{ 2 } +32x-273$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-7\right)\left(x+39\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx-273 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=32 ab=1\left(-273\right)=-273$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -273 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,273 -3,91 -7,39 -13,21$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+273=272 -3+91=88 -7+39=32 -13+21=8$$

Чишелеш - 32 бирүче пар.

$$a=-7 b=39$$

x^{2}+32x-273-ны \left(x^{2}-7x\right)+\left(39x-273\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-7x\right)+\left(39x-273\right)$$

x беренче һәм 39 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-7\right)+39\left(x-7\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-7 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-7\right)\left(x+39\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}+32x-273=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\left(-273\right)}}{2}$$

32 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\left(-273\right)}}{2}$$

-4'ны -273 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024+1092}}{2}$$

1024'ны 1092'га өстәгез.

$$x=\frac{-32±\sqrt{2116}}{2}$$

2116'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-32±46}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-32±46}{2} тигезләмәсен чишегез. -32'ны 46'га өстәгез.

$$x=\frac{14}{2}$$

14'ны 2'га бүлегез.

$$x=7$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-32±46}{2} тигезләмәсен чишегез. 46'ны -32'нан алыгыз.

$$x=-\frac{78}{2}$$

-78'ны 2'га бүлегез.

$$x=-39$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 7 һәм x_{2} өчен -39 алмаштыру.

$$x^{2}+32x-273=\left(x-7\right)\left(x-\left(-39\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$x^{2}+32x-273=\left(x-7\right)\left(x+39\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-7\right)\left(x+39\right)$$