x^2+2x-3<0 хәл итегез

$${ x }^{ 2 } +2x-3 < 0$$

x өчен чишелеш

$$x\in \left(-3,1\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Тигезсезлекне чишү өчен, сул якны тапкырлагыз. Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}+2x-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, 2-не b өчен, һәм -3-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\left(-3\right)}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{-2±4}{2}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, x=\frac{-2±4}{2} тигезләмәсен чишегез.

$$x=1 x=-3$$

Алынган чишелешләрне кулланып, тигезсезлекне яңадан языгыз.

$$\left(x-1\right)\left(x+3\right)<0$$

Продукт тискәре булсын өчен, x-1 һәм x+3-нең капма-каршы билгеләре булырга тиеш. x-1 уңай һәм x+3 тискәре булганда, регистрны карарбыз.

$$x-1>0 x+3<0$$

Бу нинди дә булса x өчен ялган.

$$x\in \emptyset$$

x+3 уңай һәм x-1 тискәре булганда, регистрны карарбыз.

$$x+3>0 x-1<0$$

Ике тигезсезлекне дә кәнәгатьләндерүче чишелеш x\in \left(-3,1\right)-га тигез.

$$x\in \left(-3,1\right)$$

Алынган чишелешләрнең берләшмәсе ахыргы чишелеш ул.

$$x\in \left(-3,1\right)$$