x^2+2584=106x хәл итегез

$${ x }^{ 2 } +2584=106x$$

x өчен чишелеш

$$x=38$$

$$x=68$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

106x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+2584-106x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x^{2}-106x+2584=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -106'ны b'га һәм 2584'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{\left(-106\right)^{2}-4\times 2584}}{2}$$

-106 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{11236-4\times 2584}}{2}$$

-4'ны 2584 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{11236-10336}}{2}$$

11236'ны -10336'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{900}}{2}$$

900'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±30}{2}$$

-106 санның капма-каршысы - 106.

$$x=\frac{106±30}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{106±30}{2} тигезләмәсен чишегез. 106'ны 30'га өстәгез.

$$x=\frac{136}{2}$$

136'ны 2'га бүлегез.

$$x=68$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{106±30}{2} тигезләмәсен чишегез. 30'ны 106'нан алыгыз.

$$x=\frac{76}{2}$$

76'ны 2'га бүлегез.

$$x=38$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=68 x=38$$

Квадратны тәмамлау адымнары

106x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+2584-106x=0$$

2584'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$x^{2}-106x=-2584$$

-53-не алу өчен, -106 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -53'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-106x+\left(-53\right)^{2}=-2584+\left(-53\right)^{2}$$

-53 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-106x+2809=-2584+2809$$

-2584'ны 2809'га өстәгез.

$$x^{2}-106x+2809=225$$

x^{2}-106x+2809 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-53\right)^{2}=225$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-53\right)^{2}}=\sqrt{225}$$

Гадиләштерегез.

$$x-53=15 x-53=-15$$

Тигезләмәнең ике ягына 53 өстәгез.

$$x=68 x=38$$