x^2+14x+49=0 хәл итегез

$${ x }^{ 2 } +14x+49=0$$

x өчен чишелеш

$$x=-7$$

Тапкырлауны куллану адымнары

Тигезләмәне чишү өчен, x^{2}+14x+49'ны x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) формуласын кулланып тапкырлагыз. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=14 ab=49$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 49 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,49 7,7$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+49=50 7+7=14$$

Чишелеш - 14 бирүче пар.

$$a=7 b=7$$

Алынган кыйммәтләрне кулланып, \left(x+a\right)\left(x+b\right) тапкырланган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(x+7\right)\left(x+7\right)$$

Биномиаль квадрат буларак яңадан языгыз.

$$\left(x+7\right)^{2}$$

Тигезләмә чишелешен табу өчен, x+7=0 чишегез.

$$x=-7$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне x^{2}+ax+bx+49 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=14 ab=1\times 49=49$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 49 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,49 7,7$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+49=50 7+7=14$$

Чишелеш - 14 бирүче пар.

$$a=7 b=7$$

x^{2}+14x+49-ны \left(x^{2}+7x\right)+\left(7x+49\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}+7x\right)+\left(7x+49\right)$$

x беренче һәм 7 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x+7\right)+7\left(x+7\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x+7 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x+7\right)\left(x+7\right)$$

Биномиаль квадрат буларак яңадан языгыз.

$$\left(x+7\right)^{2}$$

Тигезләмә чишелешен табу өчен, x+7=0 чишегез.

$$x=-7$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x^{2}+14x+49=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 14'ны b'га һәм 49'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 49}}{2}$$

14 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 49}}{2}$$

-4'ны 49 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-196}}{2}$$

196'ны -196'га өстәгез.

$$x=\frac{-14±\sqrt{0}}{2}$$

0'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=-\frac{14}{2}$$

-14'ны 2'га бүлегез.

$$x=-7$$

Квадратны тәмамлау адымнары

x^{2}+14x+49 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+7\right)^{2}=0$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+7\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Гадиләштерегез.

$$x+7=0 x+7=0$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 7 алыгыз.

$$x=-7 x=-7$$

Тигезләмә хәзер чишелгән. Чишелешләр бер төрле.

$$x=-7$$