x^2+14x+31 хәл итегез

$${ x }^{ 2 } +14x+31$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-\left(-3\sqrt{2}-7\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{2}-7\right)\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}+14x+31=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 31}}{2}$$

14 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 31}}{2}$$

-4'ны 31 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-124}}{2}$$

196'ны -124'га өстәгез.

$$x=\frac{-14±\sqrt{72}}{2}$$

72'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{2}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-14±6\sqrt{2}}{2} тигезләмәсен чишегез. -14'ны 6\sqrt{2}'га өстәгез.

$$x=\frac{6\sqrt{2}-14}{2}$$

-14+6\sqrt{2}'ны 2'га бүлегез.

$$x=3\sqrt{2}-7$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-14±6\sqrt{2}}{2} тигезләмәсен чишегез. 6\sqrt{2}'ны -14'нан алыгыз.

$$x=\frac{-6\sqrt{2}-14}{2}$$

-14-6\sqrt{2}'ны 2'га бүлегез.

$$x=-3\sqrt{2}-7$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -7+3\sqrt{2} һәм x_{2} өчен -7-3\sqrt{2} алмаштыру.

$$x^{2}+14x+31=\left(x-\left(3\sqrt{2}-7\right)\right)\left(x-\left(-3\sqrt{2}-7\right)\right)$$

Исәпләгез

$$x^{2}+14x+31$$