x^2+134=-2x-14 хәл итегез

$${ x }^{ 2 } +134=-2x-14$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=-1+7\sqrt{3}i\approx -1+12.124355653i$$

$$x=-7\sqrt{3}i-1\approx -1-12.124355653i$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Ике як өчен 2x өстәгез.

$$x^{2}+134+2x=-14$$

Ике як өчен 14 өстәгез.

$$x^{2}+134+2x+14=0$$

148 алу өчен, 134 һәм 14 өстәгез.

$$x^{2}+148+2x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x^{2}+2x+148=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 2'ны b'га һәм 148'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 148}}{2}$$

2 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 148}}{2}$$

-4'ны 148 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-592}}{2}$$

4'ны -592'га өстәгез.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-588}}{2}$$

-588'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-2±14\sqrt{3}i}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-2±14\sqrt{3}i}{2} тигезләмәсен чишегез. -2'ны 14i\sqrt{3}'га өстәгез.

$$x=\frac{-2+14\sqrt{3}i}{2}$$

-2+14i\sqrt{3}'ны 2'га бүлегез.

$$x=-1+7\sqrt{3}i$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-2±14\sqrt{3}i}{2} тигезләмәсен чишегез. 14i\sqrt{3}'ны -2'нан алыгыз.

$$x=\frac{-14\sqrt{3}i-2}{2}$$

-2-14i\sqrt{3}'ны 2'га бүлегез.

$$x=-7\sqrt{3}i-1$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=-1+7\sqrt{3}i x=-7\sqrt{3}i-1$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Ике як өчен 2x өстәгез.

$$x^{2}+134+2x=-14$$

134'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+2x=-14-134$$

-148 алу өчен, -14 134'нан алыгыз.

$$x^{2}+2x=-148$$

1-не алу өчен, 2 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 1'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+2x+1^{2}=-148+1^{2}$$

1 квадратын табыгыз.

$$x^{2}+2x+1=-148+1$$

-148'ны 1'га өстәгез.

$$x^{2}+2x+1=-147$$

x^{2}+2x+1 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+1\right)^{2}=-147$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-147}$$

Гадиләштерегез.

$$x+1=7\sqrt{3}i x+1=-7\sqrt{3}i$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 1 алыгыз.

$$x=-1+7\sqrt{3}i x=-7\sqrt{3}i-1$$