x^2+11x-12 хәл итегез

$${ x }^{ 2 } +11x-12$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-1\right)\left(x+12\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx-12 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=11 ab=1\left(-12\right)=-12$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -12 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Чишелеш - 11 бирүче пар.

$$a=-1 b=12$$

x^{2}+11x-12-ны \left(x^{2}-x\right)+\left(12x-12\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(12x-12\right)$$

x беренче һәм 12 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-1\right)+12\left(x-1\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-1\right)\left(x+12\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}+11x-12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

11 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\left(-12\right)}}{2}$$

-4'ны -12 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+48}}{2}$$

121'ны 48'га өстәгез.

$$x=\frac{-11±\sqrt{169}}{2}$$

169'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-11±13}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-11±13}{2} тигезләмәсен чишегез. -11'ны 13'га өстәгез.

$$x=\frac{2}{2}$$

2'ны 2'га бүлегез.

$$x=1$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-11±13}{2} тигезләмәсен чишегез. 13'ны -11'нан алыгыз.

$$x=-\frac{24}{2}$$

-24'ны 2'га бүлегез.

$$x=-12$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 1 һәм x_{2} өчен -12 алмаштыру.

$$x^{2}+11x-12=\left(x-1\right)\left(x-\left(-12\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$x^{2}+11x-12=\left(x-1\right)\left(x+12\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-1\right)\left(x+12\right)$$