x^2*10div6+6=765-2x хәл итегез

$${ x }^{ 2 } \times 10 \div 6+6=765-2x$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{3 \sqrt{1266} - 3}{5} \approx 20.74853625$$

$$x=\frac{-3\sqrt{1266}-3}{5}\approx -21.94853625$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Тигезләмәнең ике ягын 6 тапкырлагыз.

$$x^{2}\times 10+36=4590-12x$$

4590'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}\times 10+36-4590=-12x$$

-4554 алу өчен, 36 4590'нан алыгыз.

$$x^{2}\times 10-4554=-12x$$

Ике як өчен 12x өстәгез.

$$x^{2}\times 10-4554+12x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$10x^{2}+12x-4554=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 10'ны a'га, 12'ны b'га һәм -4554'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 10\left(-4554\right)}}{2\times 10}$$

12 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 10\left(-4554\right)}}{2\times 10}$$

-4'ны 10 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-40\left(-4554\right)}}{2\times 10}$$

-40'ны -4554 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+182160}}{2\times 10}$$

144'ны 182160'га өстәгез.

$$x=\frac{-12±\sqrt{182304}}{2\times 10}$$

182304'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-12±12\sqrt{1266}}{2\times 10}$$

2'ны 10 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-12±12\sqrt{1266}}{20}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-12±12\sqrt{1266}}{20} тигезләмәсен чишегез. -12'ны 12\sqrt{1266}'га өстәгез.

$$x=\frac{12\sqrt{1266}-12}{20}$$

-12+12\sqrt{1266}'ны 20'га бүлегез.

$$x=\frac{3\sqrt{1266}-3}{5}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-12±12\sqrt{1266}}{20} тигезләмәсен чишегез. 12\sqrt{1266}'ны -12'нан алыгыз.

$$x=\frac{-12\sqrt{1266}-12}{20}$$

-12-12\sqrt{1266}'ны 20'га бүлегез.

$$x=\frac{-3\sqrt{1266}-3}{5}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{3\sqrt{1266}-3}{5} x=\frac{-3\sqrt{1266}-3}{5}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Тигезләмәнең ике ягын 6 тапкырлагыз.

$$x^{2}\times 10+36=4590-12x$$

Ике як өчен 12x өстәгез.

$$x^{2}\times 10+36+12x=4590$$

36'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}\times 10+12x=4590-36$$

4554 алу өчен, 4590 36'нан алыгыз.

$$x^{2}\times 10+12x=4554$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$10x^{2}+12x=4554$$

Ике якны 10-га бүлегез.

$$\frac{10x^{2}+12x}{10}=\frac{4554}{10}$$

10'га бүлү 10'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{12}{10}x=\frac{4554}{10}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{12}{10} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x=\frac{4554}{10}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{4554}{10} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x=\frac{2277}{5}$$

\frac{3}{5}-не алу өчен, \frac{6}{5} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{3}{5}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\left(\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{2277}{5}+\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{3}{5} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{2277}{5}+\frac{9}{25}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{2277}{5}'ны \frac{9}{25}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{11394}{25}$$

x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{11394}{25}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{11394}{25}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{3}{5}=\frac{3\sqrt{1266}}{5} x+\frac{3}{5}=-\frac{3\sqrt{1266}}{5}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{3}{5} алыгыз.

$$x=\frac{3\sqrt{1266}-3}{5} x=\frac{-3\sqrt{1266}-3}{5}$$