p^2-6p+9 хәл итегез

$${ p }^{ 2 } -6p+9$$

Тапкырлаучы

$$\left(p-3\right)^{2}$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы p^{2}+ap+bp+9 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-6 ab=1\times 9=9$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 9 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-9 -3,-3$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

Чишелеш - -6 бирүче пар.

$$a=-3 b=-3$$

p^{2}-6p+9-ны \left(p^{2}-3p\right)+\left(-3p+9\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(p^{2}-3p\right)+\left(-3p+9\right)$$

p беренче һәм -3 икенче төркемдә тапкырлау.

$$p\left(p-3\right)-3\left(p-3\right)$$

Булу үзлеген кулланып, p-3 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(p-3\right)\left(p-3\right)$$

Биномиаль квадрат буларак яңадан языгыз.

$$\left(p-3\right)^{2}$$

Бином квадратын куллану адымнары

Әлеге өчбуын квадратлы өчбуын формасында, гомуми тапкырлаучыга тапкырланган булырга ихтимал. Квадратлы өчбуыннар башлангыч һәм ахыргы элементларның квадрат тамырын табып вакланырга мөмкин.

$$factor(p^{2}-6p+9)$$

Ахыргы элементның квадрат тамырын табыгыз, 9.

$$\sqrt{9}=3$$

Квадратлы өчбуын - башлангыч һәм ахыргы элементларның квадрат тамырының суммасы яки аермасы булган квадратлы икебуын, квадратлы өчбуынның уртача элементының тамгасын билгеләүче тамга белән.

$$\left(p-3\right)^{2}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$p^{2}-6p+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$p=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

-6 квадратын табыгыз.

$$p=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9}}{2}$$

-4'ны 9 тапкыр тапкырлагыз.

$$p=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2}$$

36'ны -36'га өстәгез.

$$p=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$p=\frac{-\left(-6\right)±0}{2}$$

-6 санның капма-каршысы - 6.

$$p=\frac{6±0}{2}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 3 һәм x_{2} өчен 3 алмаштыру.

$$p^{2}-6p+9=\left(p-3\right)\left(p-3\right)$$

Исәпләгез

$$\left(p-3\right)^{2}$$