p^2-3p+3=175 хәл итегез

$${ p }^{ 2 } -3p+3=175$$

p өчен чишелеш

$$p = \frac{\sqrt{697} + 3}{2} \approx 14.700378782$$

$$p=\frac{3-\sqrt{697}}{2}\approx -11.700378782$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$p^{2}-3p+3=175$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 175 алыгыз.

$$p^{2}-3p+3-175=175-175$$

175'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$p^{2}-3p+3-175=0$$

175'ны 3'нан алыгыз.

$$p^{2}-3p-172=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -3'ны b'га һәм -172'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-172\right)}}{2}$$

-3 квадратын табыгыз.

$$p=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-172\right)}}{2}$$

-4'ны -172 тапкыр тапкырлагыз.

$$p=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+688}}{2}$$

9'ны 688'га өстәгез.

$$p=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{697}}{2}$$

-3 санның капма-каршысы - 3.

$$p=\frac{3±\sqrt{697}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, p=\frac{3±\sqrt{697}}{2} тигезләмәсен чишегез. 3'ны \sqrt{697}'га өстәгез.

$$p=\frac{\sqrt{697}+3}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, p=\frac{3±\sqrt{697}}{2} тигезләмәсен чишегез. \sqrt{697}'ны 3'нан алыгыз.

$$p=\frac{3-\sqrt{697}}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$p=\frac{\sqrt{697}+3}{2} p=\frac{3-\sqrt{697}}{2}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$p^{2}-3p+3=175$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 3 алыгыз.

$$p^{2}-3p+3-3=175-3$$

3'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$p^{2}-3p=175-3$$

3'ны 175'нан алыгыз.

$$p^{2}-3p=172$$

-\frac{3}{2}-не алу өчен, -3 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{3}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$p^{2}-3p+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=172+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{3}{2} квадратын табыгыз.

$$p^{2}-3p+\frac{9}{4}=172+\frac{9}{4}$$

172'ны \frac{9}{4}'га өстәгез.

$$p^{2}-3p+\frac{9}{4}=\frac{697}{4}$$

p^{2}-3p+\frac{9}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(p-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{697}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(p-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{697}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$p-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{697}}{2} p-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{697}}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{3}{2} өстәгез.

$$p=\frac{\sqrt{697}+3}{2} p=\frac{3-\sqrt{697}}{2}$$