p^2-3p+3=1.75 хәл итегез

$${ p }^{ 2 } -3p+3=1.75$$

p өчен чишелеш

$$p=2.5$$

$$p=0.5$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$p^{2}-3p+3=1.75$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 1.75 алыгыз.

$$p^{2}-3p+3-1.75=1.75-1.75$$

1.75'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$p^{2}-3p+3-1.75=0$$

1.75'ны 3'нан алыгыз.

$$p^{2}-3p+1.25=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -3'ны b'га һәм 1.25'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1.25}}{2}$$

-3 квадратын табыгыз.

$$p=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 1.25}}{2}$$

-4'ны 1.25 тапкыр тапкырлагыз.

$$p=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-5}}{2}$$

9'ны -5'га өстәгез.

$$p=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{4}}{2}$$

4'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$p=\frac{-\left(-3\right)±2}{2}$$

-3 санның капма-каршысы - 3.

$$p=\frac{3±2}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, p=\frac{3±2}{2} тигезләмәсен чишегез. 3'ны 2'га өстәгез.

$$p=\frac{5}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, p=\frac{3±2}{2} тигезләмәсен чишегез. 2'ны 3'нан алыгыз.

$$p=\frac{1}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$p=\frac{5}{2} p=\frac{1}{2}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$p^{2}-3p+3=1.75$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 3 алыгыз.

$$p^{2}-3p+3-3=1.75-3$$

3'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$p^{2}-3p=1.75-3$$

3'ны 1.75'нан алыгыз.

$$p^{2}-3p=-1.25$$

-\frac{3}{2}-не алу өчен, -3 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{3}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$p^{2}-3p+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=-1.25+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{3}{2} квадратын табыгыз.

$$p^{2}-3p+\frac{9}{4}=\frac{-5+9}{4}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, -1.25'ны \frac{9}{4}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$p^{2}-3p+\frac{9}{4}=1$$

p^{2}-3p+\frac{9}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(p-\frac{3}{2}\right)^{2}=1$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(p-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Гадиләштерегез.

$$p-\frac{3}{2}=1 p-\frac{3}{2}=-1$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{3}{2} өстәгез.

$$p=\frac{5}{2} p=\frac{1}{2}$$