m^4+3m^2-4 хәл итегез

$${ m }^{ 4 } +3 { m }^{ 2 } -4$$

Тапкырлаучы

$$\left(m-1\right)\left(m+1\right)\left(m^{2}+4\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы тарату өчен, аңлатмасы 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$m^{4}+3m^{2}-4=0$$

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын -4 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 1 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±4,±2,±1$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$m=1$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, m-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. m^{3}+m^{2}+4m+4 алу өчен, m^{4}+3m^{2}-4 m-1'га бүлегез. Нәтиҗәне исәпләү өчен, аңлатмасы 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$m^{3}+m^{2}+4m+4=0$$

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын 4 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 1 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±4,±2,±1$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$m=-1$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, m-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. m^{2}+4 алу өчен, m^{3}+m^{2}+4m+4 m+1'га бүлегез. Нәтиҗәне исәпләү өчен, аңлатмасы 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$m^{2}+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, 0-не b өчен, һәм 4-не c өчен алыштырабыз.

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$m=\frac{0±\sqrt{-16}}{2}$$

Күпбуын m^{2}+4 таратылмый, чөнки аның рациональ тамырлары юк.

$$m^{2}+4$$

Алынган тамырларны кулланып, таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(m-1\right)\left(m+1\right)\left(m^{2}+4\right)$$

Исәпләгез

$$m^{4}+3m^{2}-4$$