m^2-2m+5=0 хәл итегез

$${ m }^{ 2 } -2m+5 = 0$$

m өчен чишелеш

$$m=1+2i$$

$$m=1-2i$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$m^{2}-2m+5=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -2'ны b'га һәм 5'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 5}}{2}$$

-2 квадратын табыгыз.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 5}}{2}$$

-4'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-20}}{2}$$

4'ны -20'га өстәгез.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{-16}}{2}$$

-16'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±4i}{2}$$

-2 санның капма-каршысы - 2.

$$m=\frac{2±4i}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, m=\frac{2±4i}{2} тигезләмәсен чишегез. 2'ны 4i'га өстәгез.

$$m=\frac{2+4i}{2}$$

2+4i'ны 2'га бүлегез.

$$m=1+2i$$

Хәзер ± минус булганда, m=\frac{2±4i}{2} тигезләмәсен чишегез. 4i'ны 2'нан алыгыз.

$$m=\frac{2-4i}{2}$$

2-4i'ны 2'га бүлегез.

$$m=1-2i$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$m=1+2i m=1-2i$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$m^{2}-2m+5=0$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 5 алыгыз.

$$m^{2}-2m+5-5=-5$$

5'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$m^{2}-2m=-5$$

-1-не алу өчен, -2 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -1'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$m^{2}-2m+1=-5+1$$

-5'ны 1'га өстәгез.

$$m^{2}-2m+1=-4$$

m^{2}-2m+1 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(m-1\right)^{2}=-4$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(m-1\right)^{2}}=\sqrt{-4}$$

Гадиләштерегез.

$$m-1=2i m-1=-2i$$

Тигезләмәнең ике ягына 1 өстәгез.

$$m=1+2i m=1-2i$$