e^-3x+1=4 хәл итегез

$${ e }^{ -3x+1 } =4$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{1-2\ln(2)}{3}\approx -0.128764787$$

Логарифмның билгеләмәсен куллану адымнары

Тигезләмәне чишү өчен, экспоненталарның һәм логарифмларның кагыйдаләрен кулланыгыз.

$$e^{-3x+1}=4$$

Тигезләмәнең ике ягының логарифмын алыгыз.

$$\log(e^{-3x+1})=\log(4)$$

Санның куәтен күтәрү логарифмы - санның логарифмына куәте.

$$\left(-3x+1\right)\log(e)=\log(4)$$

Ике якны \log(e)-га бүлегез.

$$-3x+1=\frac{\log(4)}{\log(e)}$$

Нигезне үзгәртү формуласы буенча \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3x+1=\log_{e}\left(4\right)$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 1 алыгыз.

$$-3x=2\ln(2)-1$$

Ике якны -3-га бүлегез.

$$x=\frac{2\ln(2)-1}{-3}$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3}-\frac{2\ln(2)}{3}+\frac{1}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$