e^-0.0174z=0.5 хәл итегез

$${ e }^{ -0.0174z } =0.5$$

z өчен чишелеш

$$z=\frac{5000\ln(2)}{87}\approx 39.83604486$$

Логарифмның билгеләмәсен куллану адымнары

Тигезләмәне чишү өчен, экспоненталарның һәм логарифмларның кагыйдаләрен кулланыгыз.

$$e^{-0.0174z}=0.5$$

Тигезләмәнең ике ягының логарифмын алыгыз.

$$\log(e^{-0.0174z})=\log(0.5)$$

Санның куәтен күтәрү логарифмы - санның логарифмына куәте.

$$-0.0174z\log(e)=\log(0.5)$$

Ике якны \log(e)-га бүлегез.

$$-0.0174z=\frac{\log(0.5)}{\log(e)}$$

Нигезне үзгәртү формуласы буенча \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-0.0174z=\log_{e}\left(0.5\right)$$

Ике ягын да вакланманың кире зурлыгына тапкырлауга тиңдәш булган -0.0174 тигезләмәнең ике ягын да бүлегез.

$$z=-\frac{\ln(2)}{-0.0174}$$

z өчен чишелеш (complex solution)

$$z=-\frac{i\times 10000\pi n_{1}}{87}+\frac{5000\ln(2)}{87}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$