b^2-20b+106=10 хәл итегез

$${ b }^{ 2 } -20b+106 = 10$$

b өчен чишелеш

$$b=8$$

$$b=12$$

Тапкырлауны куллану адымнары

10'ны ике яктан алыгыз.

$$b^{2}-20b+106-10=0$$

96 алу өчен, 106 10'нан алыгыз.

$$b^{2}-20b+96=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, b^{2}-20b+96'ны b^{2}+\left(a+b\right)b+ab=\left(b+a\right)\left(b+b\right) формуласын кулланып тапкырлагыз. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-20 ab=96$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 96 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-96 -2,-48 -3,-32 -4,-24 -6,-16 -8,-12$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-96=-97 -2-48=-50 -3-32=-35 -4-24=-28 -6-16=-22 -8-12=-20$$

Чишелеш - -20 бирүче пар.

$$a=-12 b=-8$$

Алынган кыйммәтләрне кулланып, \left(b+a\right)\left(b+b\right) тапкырланган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(b-12\right)\left(b-8\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, b-12=0 һәм b-8=0 чишегез.

$$b=12 b=8$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

10'ны ике яктан алыгыз.

$$b^{2}-20b+106-10=0$$

96 алу өчен, 106 10'нан алыгыз.

$$b^{2}-20b+96=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне b^{2}+ab+bb+96 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-20 ab=1\times 96=96$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 96 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-96 -2,-48 -3,-32 -4,-24 -6,-16 -8,-12$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-96=-97 -2-48=-50 -3-32=-35 -4-24=-28 -6-16=-22 -8-12=-20$$

Чишелеш - -20 бирүче пар.

$$a=-12 b=-8$$

b^{2}-20b+96-ны \left(b^{2}-12b\right)+\left(-8b+96\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(b^{2}-12b\right)+\left(-8b+96\right)$$

b беренче һәм -8 икенче төркемдә тапкырлау.

$$b\left(b-12\right)-8\left(b-12\right)$$

Булу үзлеген кулланып, b-12 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(b-12\right)\left(b-8\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, b-12=0 һәм b-8=0 чишегез.

$$b=12 b=8$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$b^{2}-20b+106=10$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 10 алыгыз.

$$b^{2}-20b+106-10=10-10$$

10'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$b^{2}-20b+106-10=0$$

10'ны 106'нан алыгыз.

$$b^{2}-20b+96=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -20'ны b'га һәм 96'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 96}}{2}$$

-20 квадратын табыгыз.

$$b=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 96}}{2}$$

-4'ны 96 тапкыр тапкырлагыз.

$$b=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-384}}{2}$$

400'ны -384'га өстәгез.

$$b=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{16}}{2}$$

16'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$b=\frac{-\left(-20\right)±4}{2}$$

-20 санның капма-каршысы - 20.

$$b=\frac{20±4}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, b=\frac{20±4}{2} тигезләмәсен чишегез. 20'ны 4'га өстәгез.

$$b=\frac{24}{2}$$

24'ны 2'га бүлегез.

$$b=12$$

Хәзер ± минус булганда, b=\frac{20±4}{2} тигезләмәсен чишегез. 4'ны 20'нан алыгыз.

$$b=\frac{16}{2}$$

16'ны 2'га бүлегез.

$$b=8$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$b=12 b=8$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$b^{2}-20b+106=10$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 106 алыгыз.

$$b^{2}-20b+106-106=10-106$$

106'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$b^{2}-20b=10-106$$

106'ны 10'нан алыгыз.

$$b^{2}-20b=-96$$

-10-не алу өчен, -20 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -10'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$b^{2}-20b+\left(-10\right)^{2}=-96+\left(-10\right)^{2}$$

-10 квадратын табыгыз.

$$b^{2}-20b+100=-96+100$$

-96'ны 100'га өстәгез.

$$b^{2}-20b+100=4$$

b^{2}-20b+100 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(b-10\right)^{2}=4$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(b-10\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Гадиләштерегез.

$$b-10=2 b-10=-2$$

Тигезләмәнең ике ягына 10 өстәгез.

$$b=12 b=8$$