a^2-23a+112 хәл итегез

$${ a }^{ 2 } -23a+112$$

Тапкырлаучы

$$\left(a-16\right)\left(a-7\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы a^{2}+pa+qa+112 буларак яңадан язарга кирәк. p һәм q табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$p+q=-23 pq=1\times 112=112$$

pq уңай булгач, p һәм q бер ук тамгачыгы. p+q тискәре булгач, p һәм q икесе дә тискәре. 112 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-112 -2,-56 -4,-28 -7,-16 -8,-14$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-112=-113 -2-56=-58 -4-28=-32 -7-16=-23 -8-14=-22$$

Чишелеш - -23 бирүче пар.

$$p=-16 q=-7$$

a^{2}-23a+112-ны \left(a^{2}-16a\right)+\left(-7a+112\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(a^{2}-16a\right)+\left(-7a+112\right)$$

a беренче һәм -7 икенче төркемдә тапкырлау.

$$a\left(a-16\right)-7\left(a-16\right)$$

Булу үзлеген кулланып, a-16 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(a-16\right)\left(a-7\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$a^{2}-23a+112=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$a=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{\left(-23\right)^{2}-4\times 112}}{2}$$

-23 квадратын табыгыз.

$$a=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529-4\times 112}}{2}$$

-4'ны 112 тапкыр тапкырлагыз.

$$a=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529-448}}{2}$$

529'ны -448'га өстәгез.

$$a=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{81}}{2}$$

81'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$a=\frac{-\left(-23\right)±9}{2}$$

-23 санның капма-каршысы - 23.

$$a=\frac{23±9}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, a=\frac{23±9}{2} тигезләмәсен чишегез. 23'ны 9'га өстәгез.

$$a=\frac{32}{2}$$

32'ны 2'га бүлегез.

$$a=16$$

Хәзер ± минус булганда, a=\frac{23±9}{2} тигезләмәсен чишегез. 9'ны 23'нан алыгыз.

$$a=\frac{14}{2}$$

14'ны 2'га бүлегез.

$$a=7$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 16 һәм x_{2} өчен 7 алмаштыру.

$$a^{2}-23a+112=\left(a-16\right)\left(a-7\right)$$

Исәпләгез

$$\left(a-16\right)\left(a-7\right)$$