7000^0.15x=21000 хәл итегез

$${ 7000 }^{ 0.15x } = 21000$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{20 {(\log_{7000} {(3)} + 1)}}{3} \approx 7.493903926$$

Логарифмның билгеләмәсен куллану адымнары

Тигезләмәне чишү өчен, экспоненталарның һәм логарифмларның кагыйдаләрен кулланыгыз.

$$7000^{0.15x}=21000$$

Тигезләмәнең ике ягының логарифмын алыгыз.

$$\log(7000^{0.15x})=\log(21000)$$

Санның куәтен күтәрү логарифмы - санның логарифмына куәте.

$$0.15x\log(7000)=\log(21000)$$

Ике якны \log(7000)-га бүлегез.

$$0.15x=\frac{\log(21000)}{\log(7000)}$$

Нигезне үзгәртү формуласы буенча \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$0.15x=\log_{7000}\left(21000\right)$$

Ике ягын да вакланманың кире зурлыгына тапкырлауга тиңдәш булган 0.15 тигезләмәнең ике ягын да бүлегез.

$$x=\frac{\log_{7000}\left(21000\right)}{0.15}$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\frac{i\times 40\pi n_{1}}{3\ln(7000)}+\frac{20\log_{7000}\left(3\right)}{3}+\frac{20}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$