6^2=x(x-3) хәл итегез

$${ 6 }^{ 2 } =x(x-3)$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{3 \sqrt{17} + 3}{2} \approx 7.684658438$$

$$x=\frac{3-3\sqrt{17}}{2}\approx -4.684658438$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

2'ның куәтен 6 исәпләгез һәм 36 алыгыз.

$$36=x\left(x-3\right)$$

x x-3'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$36=x^{2}-3x$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$x^{2}-3x=36$$

36'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-3x-36=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -3'ны b'га һәм -36'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

-3 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-36\right)}}{2}$$

-4'ны -36 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+144}}{2}$$

9'ны 144'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{153}}{2}$$

153'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3\sqrt{17}}{2}$$

-3 санның капма-каршысы - 3.

$$x=\frac{3±3\sqrt{17}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{3±3\sqrt{17}}{2} тигезләмәсен чишегез. 3'ны 3\sqrt{17}'га өстәгез.

$$x=\frac{3\sqrt{17}+3}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{3±3\sqrt{17}}{2} тигезләмәсен чишегез. 3\sqrt{17}'ны 3'нан алыгыз.

$$x=\frac{3-3\sqrt{17}}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{3\sqrt{17}+3}{2} x=\frac{3-3\sqrt{17}}{2}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

2'ның куәтен 6 исәпләгез һәм 36 алыгыз.

$$36=x\left(x-3\right)$$

x x-3'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$36=x^{2}-3x$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$x^{2}-3x=36$$

-\frac{3}{2}-не алу өчен, -3 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{3}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=36+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{3}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=36+\frac{9}{4}$$

36'ны \frac{9}{4}'га өстәгез.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{153}{4}$$

x^{2}-3x+\frac{9}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{153}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{153}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3\sqrt{17}}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3\sqrt{17}}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{3}{2} өстәгез.

$$x=\frac{3\sqrt{17}+3}{2} x=\frac{3-3\sqrt{17}}{2}$$