5^x2-5x+6=1 хәл итегез

$${ 5 }^{ x2-5x+6 } =1$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{x_{2}+6}{5}$$

Логарифмның билгеләмәсен куллану адымнары

Тигезләмәне чишү өчен, экспоненталарның һәм логарифмларның кагыйдаләрен кулланыгыз.

$$5^{-5x+x_{2}+6}=1$$

Тигезләмәнең ике ягының логарифмын алыгыз.

$$\log(5^{-5x+x_{2}+6})=\log(1)$$

Санның куәтен күтәрү логарифмы - санның логарифмына куәте.

$$\left(-5x+x_{2}+6\right)\log(5)=\log(1)$$

Ике якны \log(5)-га бүлегез.

$$-5x+x_{2}+6=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

Нигезне үзгәртү формуласы буенча \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-5x+x_{2}+6=\log_{5}\left(1\right)$$

Тигезләмәнең ике ягыннан x_{2}+6 алыгыз.

$$-5x=-\left(x_{2}+6\right)$$

Ике якны -5-га бүлегез.

$$x=-\frac{x_{2}+6}{-5}$$

x_2 өчен чишелеш

$$x_{2}=5x-6$$

Логарифмның билгеләмәсен куллану адымнары

Тигезләмәне чишү өчен, экспоненталарның һәм логарифмларның кагыйдаләрен кулланыгыз.

$$5^{x_{2}+6-5x}=1$$

Тигезләмәнең ике ягының логарифмын алыгыз.

$$\log(5^{x_{2}+6-5x})=\log(1)$$

Санның куәтен күтәрү логарифмы - санның логарифмына куәте.

$$\left(x_{2}+6-5x\right)\log(5)=\log(1)$$

Ике якны \log(5)-га бүлегез.

$$x_{2}+6-5x=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

Нигезне үзгәртү формуласы буенча \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x_{2}+6-5x=\log_{5}\left(1\right)$$

Тигезләмәнең ике ягыннан -5x+6 алыгыз.

$$x_{2}=-\left(6-5x\right)$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{5\ln(5)}+\frac{x_{2}}{5}+\frac{6}{5}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$

x_2 өчен чишелеш (complex solution)

$$x_{2}=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+5x-6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$