5^2x-3+5^2=26 хәл итегез

$${ 5 }^{ 2x-3 } + { 5 }^{ 2 } =26$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

Логарифмның билгеләмәсен куллану адымнары

Тигезләмәне чишү өчен, экспоненталарның һәм логарифмларның кагыйдаләрен кулланыгыз.

$$5^{2x-3}+25=26$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 25 алыгыз.

$$5^{2x-3}=1$$

Тигезләмәнең ике ягының логарифмын алыгыз.

$$\log(5^{2x-3})=\log(1)$$

Санның куәтен күтәрү логарифмы - санның логарифмына куәте.

$$\left(2x-3\right)\log(5)=\log(1)$$

Ике якны \log(5)-га бүлегез.

$$2x-3=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

Нигезне үзгәртү формуласы буенча \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-3=\log_{5}\left(1\right)$$

Тигезләмәнең ике ягына 3 өстәгез.

$$2x=-\left(-3\right)$$

Ике якны 2-га бүлегез.

$$x=\frac{3}{2}$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(5)}+\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$