473^-4=x^2/64-x хәл итегез

$${ 473 }^{ -4 } = \frac{ { x }^{ 2 } }{ 64-x }$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{\sqrt{12813994352897}-1}{100109330882}\approx 0.000035758$$

$$x=\frac{-\sqrt{12813994352897}-1}{100109330882}\approx -0.000035758$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x 64-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын -x+64 тапкырлагыз.

$$\left(-x+64\right)\times 473^{-4}=x^{2}$$

-4'ның куәтен 473 исәпләгез һәм \frac{1}{50054665441} алыгыз.

$$\left(-x+64\right)\times \frac{1}{50054665441}=x^{2}$$

-x+64 \frac{1}{50054665441}'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$-\frac{1}{50054665441}x+\frac{64}{50054665441}=x^{2}$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$-\frac{1}{50054665441}x+\frac{64}{50054665441}-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-x^{2}-\frac{1}{50054665441}x+\frac{64}{50054665441}=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -1'ны a'га, -\frac{1}{50054665441}'ны b'га һәм \frac{64}{50054665441}'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{50054665441}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{50054665441}\right)^{2}-4\left(-1\right)\times \frac{64}{50054665441}}}{2\left(-1\right)}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{1}{50054665441} квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{50054665441}\right)±\sqrt{\frac{1}{2505469532410439724481}-4\left(-1\right)\times \frac{64}{50054665441}}}{2\left(-1\right)}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{50054665441}\right)±\sqrt{\frac{1}{2505469532410439724481}+4\times \frac{64}{50054665441}}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны \frac{64}{50054665441} тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{50054665441}\right)±\sqrt{\frac{1}{2505469532410439724481}+\frac{256}{50054665441}}}{2\left(-1\right)}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{1}{2505469532410439724481}'ны \frac{256}{50054665441}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{50054665441}\right)±\sqrt{\frac{12813994352897}{2505469532410439724481}}}{2\left(-1\right)}$$

\frac{12813994352897}{2505469532410439724481}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{50054665441}\right)±\frac{\sqrt{12813994352897}}{50054665441}}{2\left(-1\right)}$$

-\frac{1}{50054665441} санның капма-каршысы - \frac{1}{50054665441}.

$$x=\frac{\frac{1}{50054665441}±\frac{\sqrt{12813994352897}}{50054665441}}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{\frac{1}{50054665441}±\frac{\sqrt{12813994352897}}{50054665441}}{-2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{\frac{1}{50054665441}±\frac{\sqrt{12813994352897}}{50054665441}}{-2} тигезләмәсен чишегез. \frac{1}{50054665441}'ны \frac{\sqrt{12813994352897}}{50054665441}'га өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{12813994352897}+1}{-2\times 50054665441}$$

\frac{1+\sqrt{12813994352897}}{50054665441}'ны -2'га бүлегез.

$$x=\frac{-\sqrt{12813994352897}-1}{100109330882}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{\frac{1}{50054665441}±\frac{\sqrt{12813994352897}}{50054665441}}{-2} тигезләмәсен чишегез. \frac{\sqrt{12813994352897}}{50054665441}'ны \frac{1}{50054665441}'нан алыгыз.

$$x=\frac{1-\sqrt{12813994352897}}{-2\times 50054665441}$$

\frac{1-\sqrt{12813994352897}}{50054665441}'ны -2'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{12813994352897}-1}{100109330882}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{-\sqrt{12813994352897}-1}{100109330882} x=\frac{\sqrt{12813994352897}-1}{100109330882}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән x 64-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын -x+64 тапкырлагыз.

$$\left(-x+64\right)\times 473^{-4}=x^{2}$$

-4'ның куәтен 473 исәпләгез һәм \frac{1}{50054665441} алыгыз.

$$\left(-x+64\right)\times \frac{1}{50054665441}=x^{2}$$

-x+64 \frac{1}{50054665441}'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$-\frac{1}{50054665441}x+\frac{64}{50054665441}=x^{2}$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$-\frac{1}{50054665441}x+\frac{64}{50054665441}-x^{2}=0$$

\frac{64}{50054665441}'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$-\frac{1}{50054665441}x-x^{2}=-\frac{64}{50054665441}$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-x^{2}-\frac{1}{50054665441}x=-\frac{64}{50054665441}$$

Ике якны -1-га бүлегез.

$$\frac{-x^{2}-\frac{1}{50054665441}x}{-1}=-\frac{\frac{64}{50054665441}}{-1}$$

-1'га бүлү -1'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{1}{50054665441}}{-1}\right)x=-\frac{\frac{64}{50054665441}}{-1}$$

-\frac{1}{50054665441}'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}+\frac{1}{50054665441}x=-\frac{\frac{64}{50054665441}}{-1}$$

-\frac{64}{50054665441}'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}+\frac{1}{50054665441}x=\frac{64}{50054665441}$$

\frac{1}{100109330882}-не алу өчен, \frac{1}{50054665441} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{1}{100109330882}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+\frac{1}{50054665441}x+\left(\frac{1}{100109330882}\right)^{2}=\frac{64}{50054665441}+\left(\frac{1}{100109330882}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{1}{100109330882} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+\frac{1}{50054665441}x+\frac{1}{10021878129641758897924}=\frac{64}{50054665441}+\frac{1}{10021878129641758897924}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{64}{50054665441}'ны \frac{1}{10021878129641758897924}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}+\frac{1}{50054665441}x+\frac{1}{10021878129641758897924}=\frac{12813994352897}{10021878129641758897924}$$

x^{2}+\frac{1}{50054665441}x+\frac{1}{10021878129641758897924} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{1}{100109330882}\right)^{2}=\frac{12813994352897}{10021878129641758897924}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{100109330882}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{12813994352897}{10021878129641758897924}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{1}{100109330882}=\frac{\sqrt{12813994352897}}{100109330882} x+\frac{1}{100109330882}=-\frac{\sqrt{12813994352897}}{100109330882}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{1}{100109330882} алыгыз.

$$x=\frac{\sqrt{12813994352897}-1}{100109330882} x=\frac{-\sqrt{12813994352897}-1}{100109330882}$$