3^x+118/3=19 хәл итегез

$${ 3 }^{ x+1 } \frac{ 18 }{ 3 } =19$$

x өчен чишелеш

$$x=-\log_{3}\left(\frac{2}{19}\right)-2\approx 0.049214106$$

Логарифмның билгеләмәсен куллану адымнары

Тигезләмәне чишү өчен, экспоненталарның һәм логарифмларның кагыйдаләрен кулланыгыз.

$$6\times 3^{x+1}=19$$

Ике якны 6-га бүлегез.

$$3^{x+1}=\frac{19}{6}$$

Тигезләмәнең ике ягының логарифмын алыгыз.

$$\log(3^{x+1})=\log(\frac{19}{6})$$

Санның куәтен күтәрү логарифмы - санның логарифмына куәте.

$$\left(x+1\right)\log(3)=\log(\frac{19}{6})$$

Ике якны \log(3)-га бүлегез.

$$x+1=\frac{\log(\frac{19}{6})}{\log(3)}$$

Нигезне үзгәртү формуласы буенча \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{3}\left(\frac{19}{6}\right)$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 1 алыгыз.

$$x=\frac{\ln(\frac{19}{6})}{\ln(3)}-1$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-\log_{3}\left(\frac{2}{19}\right)-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$