20^2=x(x-6) хәл итегез

$${ 20 }^{ 2 } =x(x-6)$$

x өчен чишелеш

$$x=\sqrt{409}+3\approx 23.223748416$$

$$x=3-\sqrt{409}\approx -17.223748416$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

2'ның куәтен 20 исәпләгез һәм 400 алыгыз.

$$400=x\left(x-6\right)$$

x x-6'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$400=x^{2}-6x$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$x^{2}-6x=400$$

400'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-6x-400=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -6'ны b'га һәм -400'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-400\right)}}{2}$$

-6 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-400\right)}}{2}$$

-4'ны -400 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+1600}}{2}$$

36'ны 1600'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{1636}}{2}$$

1636'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{409}}{2}$$

-6 санның капма-каршысы - 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{409}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{6±2\sqrt{409}}{2} тигезләмәсен чишегез. 6'ны 2\sqrt{409}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{409}+6}{2}$$

6+2\sqrt{409}'ны 2'га бүлегез.

$$x=\sqrt{409}+3$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{6±2\sqrt{409}}{2} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{409}'ны 6'нан алыгыз.

$$x=\frac{6-2\sqrt{409}}{2}$$

6-2\sqrt{409}'ны 2'га бүлегез.

$$x=3-\sqrt{409}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\sqrt{409}+3 x=3-\sqrt{409}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

2'ның куәтен 20 исәпләгез һәм 400 алыгыз.

$$400=x\left(x-6\right)$$

x x-6'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$400=x^{2}-6x$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$x^{2}-6x=400$$

-3-не алу өчен, -6 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -3'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=400+\left(-3\right)^{2}$$

-3 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-6x+9=400+9$$

400'ны 9'га өстәгез.

$$x^{2}-6x+9=409$$

x^{2}-6x+9 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-3\right)^{2}=409$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{409}$$

Гадиләштерегез.

$$x-3=\sqrt{409} x-3=-\sqrt{409}$$

Тигезләмәнең ике ягына 3 өстәгез.

$$x=\sqrt{409}+3 x=3-\sqrt{409}$$