left(x-2right)^2+left(x-1right)^2+x^2=left(x+1right)^2+{left(x+2right)}^2 хәл итегез

$${ \left(x-2 \right) }^{ 2 } + { \left(x-1 \right) }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { \left(x+1 \right) }^{ 2 } + { \left(x+2 \right) }^{ 2 }$$

x өчен чишелеш

$$x=12$$

$$x=0$$

Тапкырлауны куллану адымнары

\left(x-2\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}-4x+4+\left(x-1\right)^{2}+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}-4x+4+x^{2}-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

2x^{2} алу өчен, x^{2} һәм x^{2} берләштерегз.

$$2x^{2}-4x+4-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

-6x алу өчен, -4x һәм -2x берләштерегз.

$$2x^{2}-6x+4+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

5 алу өчен, 4 һәм 1 өстәгез.

$$2x^{2}-6x+5+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

3x^{2} алу өчен, 2x^{2} һәм x^{2} берләштерегз.

$$3x^{2}-6x+5=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

\left(x+1\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+\left(x+2\right)^{2}$$

\left(x+2\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+x^{2}+4x+4$$

2x^{2} алу өчен, x^{2} һәм x^{2} берләштерегз.

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+2x+1+4x+4$$

6x алу өчен, 2x һәм 4x берләштерегз.

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+1+4$$

5 алу өчен, 1 һәм 4 өстәгез.

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+5$$

2x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$3x^{2}-6x+5-2x^{2}=6x+5$$

x^{2} алу өчен, 3x^{2} һәм -2x^{2} берләштерегз.

$$x^{2}-6x+5=6x+5$$

6x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-6x+5-6x=5$$

-12x алу өчен, -6x һәм -6x берләштерегз.

$$x^{2}-12x+5=5$$

5'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-12x+5-5=0$$

0 алу өчен, 5 5'нан алыгыз.

$$x^{2}-12x=0$$

x'ны чыгартыгыз.

$$x\left(x-12\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x=0 һәм x-12=0 чишегез.

$$x=0 x=12$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

\left(x-2\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}-4x+4+\left(x-1\right)^{2}+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}-4x+4+x^{2}-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

2x^{2} алу өчен, x^{2} һәм x^{2} берләштерегз.

$$2x^{2}-4x+4-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

-6x алу өчен, -4x һәм -2x берләштерегз.

$$2x^{2}-6x+4+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

5 алу өчен, 4 һәм 1 өстәгез.

$$2x^{2}-6x+5+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

3x^{2} алу өчен, 2x^{2} һәм x^{2} берләштерегз.

$$3x^{2}-6x+5=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

\left(x+1\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+\left(x+2\right)^{2}$$

\left(x+2\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+x^{2}+4x+4$$

2x^{2} алу өчен, x^{2} һәм x^{2} берләштерегз.

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+2x+1+4x+4$$

6x алу өчен, 2x һәм 4x берләштерегз.

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+1+4$$

5 алу өчен, 1 һәм 4 өстәгез.

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+5$$

2x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$3x^{2}-6x+5-2x^{2}=6x+5$$

x^{2} алу өчен, 3x^{2} һәм -2x^{2} берләштерегз.

$$x^{2}-6x+5=6x+5$$

6x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-6x+5-6x=5$$

-12x алу өчен, -6x һәм -6x берләштерегз.

$$x^{2}-12x+5=5$$

5'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-12x+5-5=0$$

0 алу өчен, 5 5'нан алыгыз.

$$x^{2}-12x=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -12'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2}$$

\left(-12\right)^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2}$$

-12 санның капма-каршысы - 12.

$$x=\frac{12±12}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{12±12}{2} тигезләмәсен чишегез. 12'ны 12'га өстәгез.

$$x=\frac{24}{2}$$

24'ны 2'га бүлегез.

$$x=12$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{12±12}{2} тигезләмәсен чишегез. 12'ны 12'нан алыгыз.

$$x=\frac{0}{2}$$

0'ны 2'га бүлегез.

$$x=0$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=12 x=0$$

Квадратны тәмамлау адымнары

\left(x-2\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}-4x+4+\left(x-1\right)^{2}+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}-4x+4+x^{2}-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

2x^{2} алу өчен, x^{2} һәм x^{2} берләштерегз.

$$2x^{2}-4x+4-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

-6x алу өчен, -4x һәм -2x берләштерегз.

$$2x^{2}-6x+4+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

5 алу өчен, 4 һәм 1 өстәгез.

$$2x^{2}-6x+5+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

3x^{2} алу өчен, 2x^{2} һәм x^{2} берләштерегз.

$$3x^{2}-6x+5=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

\left(x+1\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+\left(x+2\right)^{2}$$

\left(x+2\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+x^{2}+4x+4$$

2x^{2} алу өчен, x^{2} һәм x^{2} берләштерегз.

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+2x+1+4x+4$$

6x алу өчен, 2x һәм 4x берләштерегз.

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+1+4$$

5 алу өчен, 1 һәм 4 өстәгез.

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+5$$

2x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$3x^{2}-6x+5-2x^{2}=6x+5$$

x^{2} алу өчен, 3x^{2} һәм -2x^{2} берләштерегз.

$$x^{2}-6x+5=6x+5$$

6x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-6x+5-6x=5$$

-12x алу өчен, -6x һәм -6x берләштерегз.

$$x^{2}-12x+5=5$$

5'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-12x+5-5=0$$

0 алу өчен, 5 5'нан алыгыз.

$$x^{2}-12x=0$$

-6-не алу өчен, -12 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -6'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=\left(-6\right)^{2}$$

-6 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-12x+36=36$$

x^{2}-12x+36 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-6\right)^{2}=36$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Гадиләштерегез.

$$x-6=6 x-6=-6$$

Тигезләмәнең ике ягына 6 өстәгез.

$$x=12 x=0$$