left(x-10right)^2=10*(70-x) хәл итегез

$${ \left(x-10 \right) }^{ 2 } =10 \times (70-x)$$

x өчен чишелеш

$$x=-20$$

$$x=30$$

Тапкырлауны куллану адымнары

\left(x-10\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}-20x+100=10\left(70-x\right)$$

10 70-x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}-20x+100=700-10x$$

700'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-20x+100-700=-10x$$

-600 алу өчен, 100 700'нан алыгыз.

$$x^{2}-20x-600=-10x$$

Ике як өчен 10x өстәгез.

$$x^{2}-20x-600+10x=0$$

-10x алу өчен, -20x һәм 10x берләштерегз.

$$x^{2}-10x-600=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, x^{2}-10x-600'ны x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) формуласын кулланып тапкырлагыз. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-10 ab=-600$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -600 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-600 2,-300 3,-200 4,-150 5,-120 6,-100 8,-75 10,-60 12,-50 15,-40 20,-30 24,-25$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-600=-599 2-300=-298 3-200=-197 4-150=-146 5-120=-115 6-100=-94 8-75=-67 10-60=-50 12-50=-38 15-40=-25 20-30=-10 24-25=-1$$

Чишелеш - -10 бирүче пар.

$$a=-30 b=20$$

Алынган кыйммәтләрне кулланып, \left(x+a\right)\left(x+b\right) тапкырланган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(x-30\right)\left(x+20\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-30=0 һәм x+20=0 чишегез.

$$x=30 x=-20$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

\left(x-10\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}-20x+100=10\left(70-x\right)$$

10 70-x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}-20x+100=700-10x$$

700'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-20x+100-700=-10x$$

-600 алу өчен, 100 700'нан алыгыз.

$$x^{2}-20x-600=-10x$$

Ике як өчен 10x өстәгез.

$$x^{2}-20x-600+10x=0$$

-10x алу өчен, -20x һәм 10x берләштерегз.

$$x^{2}-10x-600=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне x^{2}+ax+bx-600 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-10 ab=1\left(-600\right)=-600$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -600 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-600 2,-300 3,-200 4,-150 5,-120 6,-100 8,-75 10,-60 12,-50 15,-40 20,-30 24,-25$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-600=-599 2-300=-298 3-200=-197 4-150=-146 5-120=-115 6-100=-94 8-75=-67 10-60=-50 12-50=-38 15-40=-25 20-30=-10 24-25=-1$$

Чишелеш - -10 бирүче пар.

$$a=-30 b=20$$

x^{2}-10x-600-ны \left(x^{2}-30x\right)+\left(20x-600\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-30x\right)+\left(20x-600\right)$$

x беренче һәм 20 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-30\right)+20\left(x-30\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-30 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-30\right)\left(x+20\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-30=0 һәм x+20=0 чишегез.

$$x=30 x=-20$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

\left(x-10\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}-20x+100=10\left(70-x\right)$$

10 70-x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}-20x+100=700-10x$$

700'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-20x+100-700=-10x$$

-600 алу өчен, 100 700'нан алыгыз.

$$x^{2}-20x-600=-10x$$

Ике як өчен 10x өстәгез.

$$x^{2}-20x-600+10x=0$$

-10x алу өчен, -20x һәм 10x берләштерегз.

$$x^{2}-10x-600=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -10'ны b'га һәм -600'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-600\right)}}{2}$$

-10 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-600\right)}}{2}$$

-4'ны -600 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+2400}}{2}$$

100'ны 2400'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{2500}}{2}$$

2500'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±50}{2}$$

-10 санның капма-каршысы - 10.

$$x=\frac{10±50}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{10±50}{2} тигезләмәсен чишегез. 10'ны 50'га өстәгез.

$$x=\frac{60}{2}$$

60'ны 2'га бүлегез.

$$x=30$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{10±50}{2} тигезләмәсен чишегез. 50'ны 10'нан алыгыз.

$$x=-\frac{40}{2}$$

-40'ны 2'га бүлегез.

$$x=-20$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=30 x=-20$$

Квадратны тәмамлау адымнары

\left(x-10\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}-20x+100=10\left(70-x\right)$$

10 70-x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}-20x+100=700-10x$$

Ике як өчен 10x өстәгез.

$$x^{2}-20x+100+10x=700$$

-10x алу өчен, -20x һәм 10x берләштерегз.

$$x^{2}-10x+100=700$$

100'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-10x=700-100$$

600 алу өчен, 700 100'нан алыгыз.

$$x^{2}-10x=600$$

-5-не алу өчен, -10 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -5'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=600+\left(-5\right)^{2}$$

-5 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-10x+25=600+25$$

600'ны 25'га өстәгез.

$$x^{2}-10x+25=625$$

x^{2}-10x+25 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-5\right)^{2}=625$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{625}$$

Гадиләштерегез.

$$x-5=25 x-5=-25$$

Тигезләмәнең ике ягына 5 өстәгез.

$$x=30 x=-20$$