left(x+7right)^2+left(-x^2-6x+7right)^2 хәл итегез

$${ \left(x+7 \right) }^{ 2 } + { \left(- { x }^{ 2 } -6x+7 \right) }^{ 2 }$$

Исәпләгез

$$\left(x+7\right)^{2}\left(x^{2}-2x+2\right)$$

Чишү адымнары

\left(x+7\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}+14x+49+\left(-x^{2}-6x+7\right)^{2}$$

-x^{2}-6x+7 квадратын табыгыз.

$$x^{2}+14x+49+36x^{2}+14\left(-x^{2}\right)-12x\left(-x^{2}\right)-84x+\left(-x^{2}\right)^{2}+49$$

12 алу өчен, -12 һәм -1 тапкырлагыз.

$$x^{2}+14x+49+36x^{2}+14\left(-x^{2}\right)+12xx^{2}-84x+\left(-x^{2}\right)^{2}+49$$

Шул ук базаның куәтләрен тапкырлау өчен, аларның экспоненталарын өстәгез. 3 алу өчен, 1 һәм 2 өстәгез.

$$x^{2}+14x+49+36x^{2}+14\left(-x^{2}\right)+12x^{3}-84x+\left(-x^{2}\right)^{2}+49$$

2'ның куәтен -x^{2} исәпләгез һәм \left(x^{2}\right)^{2} алыгыз.

$$x^{2}+14x+49+36x^{2}+14\left(-x^{2}\right)+12x^{3}-84x+\left(x^{2}\right)^{2}+49$$

37x^{2} алу өчен, x^{2} һәм 36x^{2} берләштерегз.

$$37x^{2}+14x+49+14\left(-x^{2}\right)+12x^{3}-84x+\left(x^{2}\right)^{2}+49$$

-70x алу өчен, 14x һәм -84x берләштерегз.

$$37x^{2}-70x+49+14\left(-x^{2}\right)+12x^{3}+\left(x^{2}\right)^{2}+49$$

98 алу өчен, 49 һәм 49 өстәгез.

$$37x^{2}-70x+98+14\left(-x^{2}\right)+12x^{3}+\left(x^{2}\right)^{2}$$

Санның куәтен башка куәткә күтәрү өчен, экспоненталарны тапкырлагыз. 4 алу өчен, 2 һәм 2 тапкырлагыз.

$$37x^{2}-70x+98+14\left(-x^{2}\right)+12x^{3}+x^{4}$$

-14 алу өчен, 14 һәм -1 тапкырлагыз.

$$37x^{2}-70x+98-14x^{2}+12x^{3}+x^{4}$$

23x^{2} алу өчен, 37x^{2} һәм -14x^{2} берләштерегз.

$$23x^{2}-70x+98+12x^{3}+x^{4}$$

Җәегез

$$x^{4}+12x^{3}+23x^{2}-70x+98$$

Чишү адымнары

\left(x+7\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}+14x+49+\left(-x^{2}-6x+7\right)^{2}$$

-x^{2}-6x+7 квадратын табыгыз.

$$x^{2}+14x+49+36x^{2}+14\left(-x^{2}\right)-12x\left(-x^{2}\right)-84x+\left(-x^{2}\right)^{2}+49$$

12 алу өчен, -12 һәм -1 тапкырлагыз.

$$x^{2}+14x+49+36x^{2}+14\left(-x^{2}\right)+12xx^{2}-84x+\left(-x^{2}\right)^{2}+49$$

Шул ук базаның куәтләрен тапкырлау өчен, аларның экспоненталарын өстәгез. 3 алу өчен, 1 һәм 2 өстәгез.

$$x^{2}+14x+49+36x^{2}+14\left(-x^{2}\right)+12x^{3}-84x+\left(-x^{2}\right)^{2}+49$$

2'ның куәтен -x^{2} исәпләгез һәм \left(x^{2}\right)^{2} алыгыз.

$$x^{2}+14x+49+36x^{2}+14\left(-x^{2}\right)+12x^{3}-84x+\left(x^{2}\right)^{2}+49$$

37x^{2} алу өчен, x^{2} һәм 36x^{2} берләштерегз.

$$37x^{2}+14x+49+14\left(-x^{2}\right)+12x^{3}-84x+\left(x^{2}\right)^{2}+49$$

-70x алу өчен, 14x һәм -84x берләштерегз.

$$37x^{2}-70x+49+14\left(-x^{2}\right)+12x^{3}+\left(x^{2}\right)^{2}+49$$

98 алу өчен, 49 һәм 49 өстәгез.

$$37x^{2}-70x+98+14\left(-x^{2}\right)+12x^{3}+\left(x^{2}\right)^{2}$$

Санның куәтен башка куәткә күтәрү өчен, экспоненталарны тапкырлагыз. 4 алу өчен, 2 һәм 2 тапкырлагыз.

$$37x^{2}-70x+98+14\left(-x^{2}\right)+12x^{3}+x^{4}$$

-14 алу өчен, 14 һәм -1 тапкырлагыз.

$$37x^{2}-70x+98-14x^{2}+12x^{3}+x^{4}$$

23x^{2} алу өчен, 37x^{2} һәм -14x^{2} берләштерегз.

$$23x^{2}-70x+98+12x^{3}+x^{4}$$