left(x+7right)^2=81 хәл итегез

$${ \left(x+7 \right) }^{ 2 } = 81$$

x өчен чишелеш

$$x=2$$

$$x=-16$$

Тапкырлауны куллану адымнары

\left(x+7\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}+14x+49=81$$

81'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+14x+49-81=0$$

-32 алу өчен, 49 81'нан алыгыз.

$$x^{2}+14x-32=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, x^{2}+14x-32'ны x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) формуласын кулланып тапкырлагыз. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=14 ab=-32$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -32 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,32 -2,16 -4,8$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+32=31 -2+16=14 -4+8=4$$

Чишелеш - 14 бирүче пар.

$$a=-2 b=16$$

Алынган кыйммәтләрне кулланып, \left(x+a\right)\left(x+b\right) тапкырланган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(x-2\right)\left(x+16\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-2=0 һәм x+16=0 чишегез.

$$x=2 x=-16$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

\left(x+7\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}+14x+49=81$$

81'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+14x+49-81=0$$

-32 алу өчен, 49 81'нан алыгыз.

$$x^{2}+14x-32=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне x^{2}+ax+bx-32 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=14 ab=1\left(-32\right)=-32$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -32 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,32 -2,16 -4,8$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+32=31 -2+16=14 -4+8=4$$

Чишелеш - 14 бирүче пар.

$$a=-2 b=16$$

x^{2}+14x-32-ны \left(x^{2}-2x\right)+\left(16x-32\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(16x-32\right)$$

x беренче һәм 16 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-2\right)+16\left(x-2\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-2 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-2\right)\left(x+16\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-2=0 һәм x+16=0 чишегез.

$$x=2 x=-16$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

\left(x+7\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}+14x+49=81$$

81'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+14x+49-81=0$$

-32 алу өчен, 49 81'нан алыгыз.

$$x^{2}+14x-32=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 14'ны b'га һәм -32'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

14 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-32\right)}}{2}$$

-4'ны -32 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+128}}{2}$$

196'ны 128'га өстәгез.

$$x=\frac{-14±\sqrt{324}}{2}$$

324'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-14±18}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-14±18}{2} тигезләмәсен чишегез. -14'ны 18'га өстәгез.

$$x=\frac{4}{2}$$

4'ны 2'га бүлегез.

$$x=2$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-14±18}{2} тигезләмәсен чишегез. 18'ны -14'нан алыгыз.

$$x=-\frac{32}{2}$$

-32'ны 2'га бүлегез.

$$x=-16$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=2 x=-16$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+7\right)^{2}}=\sqrt{81}$$

Гадиләштерегез.

$$x+7=9 x+7=-9$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 7 алыгыз.

$$x=2 x=-16$$