left(x+4right)^2-10<0 хәл итегез

$${ \left(x+4 \right) }^{ 2 } -10 < 0$$

x өчен чишелеш

$$x\in \left(-\sqrt{10}-4,\sqrt{10}-4\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

\left(x+4\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}+8x+16-10<0$$

6 алу өчен, 16 10'нан алыгыз.

$$x^{2}+8x+6<0$$

Тигезсезлекне чишү өчен, сул якны тапкырлагыз. Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}+8x+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, 8-не b өчен, һәм 6-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 1\times 6}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{2}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{2} тигезләмәсен чишегез.

$$x=\sqrt{10}-4 x=-\sqrt{10}-4$$

Алынган чишелешләрне кулланып, тигезсезлекне яңадан языгыз.

$$\left(x-\left(\sqrt{10}-4\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{10}-4\right)\right)<0$$

Продукт тискәре булсын өчен, x-\left(\sqrt{10}-4\right) һәм x-\left(-\sqrt{10}-4\right)-нең капма-каршы билгеләре булырга тиеш. x-\left(\sqrt{10}-4\right) уңай һәм x-\left(-\sqrt{10}-4\right) тискәре булганда, регистрны карарбыз.

$$x-\left(\sqrt{10}-4\right)>0 x-\left(-\sqrt{10}-4\right)<0$$

Бу нинди дә булса x өчен ялган.

$$x\in \emptyset$$

x-\left(-\sqrt{10}-4\right) уңай һәм x-\left(\sqrt{10}-4\right) тискәре булганда, регистрны карарбыз.

$$x-\left(-\sqrt{10}-4\right)>0 x-\left(\sqrt{10}-4\right)<0$$

Ике тигезсезлекне дә кәнәгатьләндерүче чишелеш x\in \left(-\left(\sqrt{10}+4\right),\sqrt{10}-4\right)-га тигез.

$$x\in \left(-\left(\sqrt{10}+4\right),\sqrt{10}-4\right)$$

Алынган чишелешләрнең берләшмәсе ахыргы чишелеш ул.

$$x\in \left(-\sqrt{10}-4,\sqrt{10}-4\right)$$