left(m-4right)^2-4mleft(m+1right)=0 хәл итегез

$${ \left(m-4 \right) }^{ 2 } -4m \left( m+1 \right) =0$$

m өчен чишелеш

$$m=\frac{2\sqrt{21}}{3}-2\approx 1.055050463$$

$$m=-\frac{2\sqrt{21}}{3}-2\approx -5.055050463$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

\left(m-4\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$m^{2}-8m+16-4m\left(m+1\right)=0$$

-4m m+1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$m^{2}-8m+16-4m^{2}-4m=0$$

-3m^{2} алу өчен, m^{2} һәм -4m^{2} берләштерегз.

$$-3m^{2}-8m+16-4m=0$$

-12m алу өчен, -8m һәм -4m берләштерегз.

$$-3m^{2}-12m+16=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -3'ны a'га, -12'ны b'га һәм 16'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 16}}{2\left(-3\right)}$$

-12 квадратын табыгыз.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-3\right)\times 16}}{2\left(-3\right)}$$

-4'ны -3 тапкыр тапкырлагыз.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+12\times 16}}{2\left(-3\right)}$$

12'ны 16 тапкыр тапкырлагыз.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+192}}{2\left(-3\right)}$$

144'ны 192'га өстәгез.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{336}}{2\left(-3\right)}$$

336'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±4\sqrt{21}}{2\left(-3\right)}$$

-12 санның капма-каршысы - 12.

$$m=\frac{12±4\sqrt{21}}{2\left(-3\right)}$$

2'ны -3 тапкыр тапкырлагыз.

$$m=\frac{12±4\sqrt{21}}{-6}$$

Хәзер ± плюс булганда, m=\frac{12±4\sqrt{21}}{-6} тигезләмәсен чишегез. 12'ны 4\sqrt{21}'га өстәгез.

$$m=\frac{4\sqrt{21}+12}{-6}$$

12+4\sqrt{21}'ны -6'га бүлегез.

$$m=-\frac{2\sqrt{21}}{3}-2$$

Хәзер ± минус булганда, m=\frac{12±4\sqrt{21}}{-6} тигезләмәсен чишегез. 4\sqrt{21}'ны 12'нан алыгыз.

$$m=\frac{12-4\sqrt{21}}{-6}$$

12-4\sqrt{21}'ны -6'га бүлегез.

$$m=\frac{2\sqrt{21}}{3}-2$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$m=-\frac{2\sqrt{21}}{3}-2 m=\frac{2\sqrt{21}}{3}-2$$

Квадратны тәмамлау адымнары

\left(m-4\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$m^{2}-8m+16-4m\left(m+1\right)=0$$

-4m m+1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$m^{2}-8m+16-4m^{2}-4m=0$$

-3m^{2} алу өчен, m^{2} һәм -4m^{2} берләштерегз.

$$-3m^{2}-8m+16-4m=0$$

-12m алу өчен, -8m һәм -4m берләштерегз.

$$-3m^{2}-12m+16=0$$

16'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$-3m^{2}-12m=-16$$

Ике якны -3-га бүлегез.

$$\frac{-3m^{2}-12m}{-3}=-\frac{16}{-3}$$

-3'га бүлү -3'га тапкырлауны кире кага.

$$m^{2}+\left(-\frac{12}{-3}\right)m=-\frac{16}{-3}$$

-12'ны -3'га бүлегез.

$$m^{2}+4m=-\frac{16}{-3}$$

-16'ны -3'га бүлегез.

$$m^{2}+4m=\frac{16}{3}$$

2-не алу өчен, 4 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 2'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$m^{2}+4m+2^{2}=\frac{16}{3}+2^{2}$$

2 квадратын табыгыз.

$$m^{2}+4m+4=\frac{16}{3}+4$$

\frac{16}{3}'ны 4'га өстәгез.

$$m^{2}+4m+4=\frac{28}{3}$$

m^{2}+4m+4 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(m+2\right)^{2}=\frac{28}{3}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(m+2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{28}{3}}$$

Гадиләштерегез.

$$m+2=\frac{2\sqrt{21}}{3} m+2=-\frac{2\sqrt{21}}{3}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 2 алыгыз.

$$m=\frac{2\sqrt{21}}{3}-2 m=-\frac{2\sqrt{21}}{3}-2$$