left(6(x-1)right)^2=36x хәл итегез

$${ \left(6(x-1) \right) }^{ 2 } =36x$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{\sqrt{5} + 3}{2} \approx 2.618033989$$

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}\approx 0.381966011$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

6 x-1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\left(6x-6\right)^{2}=36x$$

\left(6x-6\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$36x^{2}-72x+36=36x$$

36x'ны ике яктан алыгыз.

$$36x^{2}-72x+36-36x=0$$

-108x алу өчен, -72x һәм -36x берләштерегз.

$$36x^{2}-108x+36=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 36'ны a'га, -108'ны b'га һәм 36'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-108\right)±\sqrt{\left(-108\right)^{2}-4\times 36\times 36}}{2\times 36}$$

-108 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-108\right)±\sqrt{11664-4\times 36\times 36}}{2\times 36}$$

-4'ны 36 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-108\right)±\sqrt{11664-144\times 36}}{2\times 36}$$

-144'ны 36 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-108\right)±\sqrt{11664-5184}}{2\times 36}$$

11664'ны -5184'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-108\right)±\sqrt{6480}}{2\times 36}$$

6480'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-108\right)±36\sqrt{5}}{2\times 36}$$

-108 санның капма-каршысы - 108.

$$x=\frac{108±36\sqrt{5}}{2\times 36}$$

2'ны 36 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{108±36\sqrt{5}}{72}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{108±36\sqrt{5}}{72} тигезләмәсен чишегез. 108'ны 36\sqrt{5}'га өстәгез.

$$x=\frac{36\sqrt{5}+108}{72}$$

108+36\sqrt{5}'ны 72'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{5}+3}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{108±36\sqrt{5}}{72} тигезләмәсен чишегез. 36\sqrt{5}'ны 108'нан алыгыз.

$$x=\frac{108-36\sqrt{5}}{72}$$

108-36\sqrt{5}'ны 72'га бүлегез.

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{\sqrt{5}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

6 x-1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\left(6x-6\right)^{2}=36x$$

\left(6x-6\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$36x^{2}-72x+36=36x$$

36x'ны ике яктан алыгыз.

$$36x^{2}-72x+36-36x=0$$

-108x алу өчен, -72x һәм -36x берләштерегз.

$$36x^{2}-108x+36=0$$

36'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$36x^{2}-108x=-36$$

Ике якны 36-га бүлегез.

$$\frac{36x^{2}-108x}{36}=-\frac{36}{36}$$

36'га бүлү 36'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{108}{36}\right)x=-\frac{36}{36}$$

-108'ны 36'га бүлегез.

$$x^{2}-3x=-\frac{36}{36}$$

-36'ны 36'га бүлегез.

$$x^{2}-3x=-1$$

-\frac{3}{2}-не алу өчен, -3 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{3}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=-1+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{3}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=-1+\frac{9}{4}$$

-1'ны \frac{9}{4}'га өстәгез.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{5}{4}$$

x^{2}-3x+\frac{9}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{5}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{5}}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{5}}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{3}{2} өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{5}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$