left(5xright)^2-4x-5=0 хәл итегез

$${ \left(5x \right) }^{ 2 } -4x-5 = 0$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{\sqrt{129}+2}{25}\approx 0.534312668$$

$$x=\frac{2-\sqrt{129}}{25}\approx -0.374312668$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

\left(5x\right)^{2} киңәйтегез.

$$5^{2}x^{2}-4x-5=0$$

2'ның куәтен 5 исәпләгез һәм 25 алыгыз.

$$25x^{2}-4x-5=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 25'ны a'га, -4'ны b'га һәм -5'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 25\left(-5\right)}}{2\times 25}$$

-4 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 25\left(-5\right)}}{2\times 25}$$

-4'ны 25 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-100\left(-5\right)}}{2\times 25}$$

-100'ны -5 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+500}}{2\times 25}$$

16'ны 500'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{516}}{2\times 25}$$

516'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{129}}{2\times 25}$$

-4 санның капма-каршысы - 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{129}}{2\times 25}$$

2'ны 25 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{4±2\sqrt{129}}{50}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{4±2\sqrt{129}}{50} тигезләмәсен чишегез. 4'ны 2\sqrt{129}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{129}+4}{50}$$

4+2\sqrt{129}'ны 50'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{129}+2}{25}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{4±2\sqrt{129}}{50} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{129}'ны 4'нан алыгыз.

$$x=\frac{4-2\sqrt{129}}{50}$$

4-2\sqrt{129}'ны 50'га бүлегез.

$$x=\frac{2-\sqrt{129}}{25}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{\sqrt{129}+2}{25} x=\frac{2-\sqrt{129}}{25}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

\left(5x\right)^{2} киңәйтегез.

$$5^{2}x^{2}-4x-5=0$$

2'ның куәтен 5 исәпләгез һәм 25 алыгыз.

$$25x^{2}-4x-5=0$$

Ике як өчен 5 өстәгез. Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$25x^{2}-4x=5$$

Ике якны 25-га бүлегез.

$$\frac{25x^{2}-4x}{25}=\frac{5}{25}$$

25'га бүлү 25'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}-\frac{4}{25}x=\frac{5}{25}$$

5 чыгартып һәм ташлап, \frac{5}{25} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x^{2}-\frac{4}{25}x=\frac{1}{5}$$

-\frac{2}{25}-не алу өчен, -\frac{4}{25} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{2}{25}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-\frac{4}{25}x+\left(-\frac{2}{25}\right)^{2}=\frac{1}{5}+\left(-\frac{2}{25}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{2}{25} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-\frac{4}{25}x+\frac{4}{625}=\frac{1}{5}+\frac{4}{625}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{1}{5}'ны \frac{4}{625}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}-\frac{4}{25}x+\frac{4}{625}=\frac{129}{625}$$

x^{2}-\frac{4}{25}x+\frac{4}{625} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{2}{25}\right)^{2}=\frac{129}{625}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{25}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{129}{625}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{2}{25}=\frac{\sqrt{129}}{25} x-\frac{2}{25}=-\frac{\sqrt{129}}{25}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{2}{25} өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{129}+2}{25} x=\frac{2-\sqrt{129}}{25}$$