left(3x-4right)^2-3x^2=2left(8+13xright) хәл итегез

$${ \left(3x-4 \right) }^{ 2 } -3 { x }^{ 2 } = 2 \left( 8+13x \right)$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{25}{3} = 8\frac{1}{3} \approx 8.333333333$$

$$x=0$$

Тапкырлауны куллану адымнары

\left(3x-4\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$9x^{2}-24x+16-3x^{2}=2\left(8+13x\right)$$

6x^{2} алу өчен, 9x^{2} һәм -3x^{2} берләштерегз.

$$6x^{2}-24x+16=2\left(8+13x\right)$$

2 8+13x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$6x^{2}-24x+16=16+26x$$

16'ны ике яктан алыгыз.

$$6x^{2}-24x+16-16=26x$$

0 алу өчен, 16 16'нан алыгыз.

$$6x^{2}-24x=26x$$

26x'ны ике яктан алыгыз.

$$6x^{2}-24x-26x=0$$

-50x алу өчен, -24x һәм -26x берләштерегз.

$$6x^{2}-50x=0$$

x'ны чыгартыгыз.

$$x\left(6x-50\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x=0 һәм 6x-50=0 чишегез.

$$x=0 x=\frac{25}{3}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

\left(3x-4\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$9x^{2}-24x+16-3x^{2}=2\left(8+13x\right)$$

6x^{2} алу өчен, 9x^{2} һәм -3x^{2} берләштерегз.

$$6x^{2}-24x+16=2\left(8+13x\right)$$

2 8+13x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$6x^{2}-24x+16=16+26x$$

16'ны ике яктан алыгыз.

$$6x^{2}-24x+16-16=26x$$

0 алу өчен, 16 16'нан алыгыз.

$$6x^{2}-24x=26x$$

26x'ны ике яктан алыгыз.

$$6x^{2}-24x-26x=0$$

-50x алу өчен, -24x һәм -26x берләштерегз.

$$6x^{2}-50x=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 6'ны a'га, -50'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}}}{2\times 6}$$

\left(-50\right)^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±50}{2\times 6}$$

-50 санның капма-каршысы - 50.

$$x=\frac{50±50}{2\times 6}$$

2'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{50±50}{12}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{50±50}{12} тигезләмәсен чишегез. 50'ны 50'га өстәгез.

$$x=\frac{100}{12}$$

4 чыгартып һәм ташлап, \frac{100}{12} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{25}{3}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{50±50}{12} тигезләмәсен чишегез. 50'ны 50'нан алыгыз.

$$x=\frac{0}{12}$$

0'ны 12'га бүлегез.

$$x=0$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{25}{3} x=0$$

Квадратны тәмамлау адымнары

\left(3x-4\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$9x^{2}-24x+16-3x^{2}=2\left(8+13x\right)$$

6x^{2} алу өчен, 9x^{2} һәм -3x^{2} берләштерегз.

$$6x^{2}-24x+16=2\left(8+13x\right)$$

2 8+13x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$6x^{2}-24x+16=16+26x$$

26x'ны ике яктан алыгыз.

$$6x^{2}-24x+16-26x=16$$

-50x алу өчен, -24x һәм -26x берләштерегз.

$$6x^{2}-50x+16=16$$

16'ны ике яктан алыгыз.

$$6x^{2}-50x=16-16$$

0 алу өчен, 16 16'нан алыгыз.

$$6x^{2}-50x=0$$

Ике якны 6-га бүлегез.

$$\frac{6x^{2}-50x}{6}=\frac{0}{6}$$

6'га бүлү 6'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{50}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-50}{6} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x^{2}-\frac{25}{3}x=\frac{0}{6}$$

0'ны 6'га бүлегез.

$$x^{2}-\frac{25}{3}x=0$$

-\frac{25}{6}-не алу өчен, -\frac{25}{3} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{25}{6}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-\frac{25}{3}x+\left(-\frac{25}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{6}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{25}{6} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-\frac{25}{3}x+\frac{625}{36}=\frac{625}{36}$$

x^{2}-\frac{25}{3}x+\frac{625}{36} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{25}{6}\right)^{2}=\frac{625}{36}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{36}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{25}{6}=\frac{25}{6} x-\frac{25}{6}=-\frac{25}{6}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{25}{6} өстәгез.

$$x=\frac{25}{3} x=0$$