{left(1+3.2/100right)}^x=200 хәл итегез

$${ \left(1+ \frac{ 3.2 }{ 100 } \right) }^{ x } =200$$

x өчен чишелеш

$$x=\log_{1.032}\left(200\right)\approx 168.207669123$$

Логарифмның билгеләмәсен куллану адымнары

Санаучыны да, ваклаучыны да 10 санына тапкырлап, \frac{3.2}{100}вакланмасын гадиләштерегез.

$$\left(1+\frac{32}{1000}\right)^{x}=200$$

8 чыгартып һәм ташлап, \frac{32}{1000} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\left(1+\frac{4}{125}\right)^{x}=200$$

\frac{129}{125} алу өчен, 1 һәм \frac{4}{125} өстәгез.

$$\left(\frac{129}{125}\right)^{x}=200$$

Тигезләмәнең ике ягының логарифмын алыгыз.

$$\log(\left(\frac{129}{125}\right)^{x})=\log(200)$$

Санның куәтен күтәрү логарифмы - санның логарифмына куәте.

$$x\log(\frac{129}{125})=\log(200)$$

Ике якны \log(\frac{129}{125})-га бүлегез.

$$x=\frac{\log(200)}{\log(\frac{129}{125})}$$

Нигезне үзгәртү формуласы буенча \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{129}{125}}\left(200\right)$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.032)}+\log_{1.032}\left(200\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$