left(-2x-8right)^2=-8x хәл итегез

$${ \left(-2x-8 \right) }^{ 2 } =-8x$$

x өчен чишелеш

$$x=-8$$

$$x=-2$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

\left(-2x-8\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$4x^{2}+32x+64=-8x$$

Ике як өчен 8x өстәгез.

$$4x^{2}+32x+64+8x=0$$

40x алу өчен, 32x һәм 8x берләштерегз.

$$4x^{2}+40x+64=0$$

Ике якны 4-га бүлегез.

$$x^{2}+10x+16=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне x^{2}+ax+bx+16 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=10 ab=1\times 16=16$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 16 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,16 2,8 4,4$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

Чишелеш - 10 бирүче пар.

$$a=2 b=8$$

x^{2}+10x+16-ны \left(x^{2}+2x\right)+\left(8x+16\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(8x+16\right)$$

x беренче һәм 8 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x+2\right)+8\left(x+2\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x+2 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x+2\right)\left(x+8\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x+2=0 һәм x+8=0 чишегез.

$$x=-2 x=-8$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

\left(-2x-8\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$4x^{2}+32x+64=-8x$$

Ике як өчен 8x өстәгез.

$$4x^{2}+32x+64+8x=0$$

40x алу өчен, 32x һәм 8x берләштерегз.

$$4x^{2}+40x+64=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 4'ны a'га, 40'ны b'га һәм 64'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}-4\times 4\times 64}}{2\times 4}$$

40 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-4\times 4\times 64}}{2\times 4}$$

-4'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-16\times 64}}{2\times 4}$$

-16'ны 64 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-1024}}{2\times 4}$$

1600'ны -1024'га өстәгез.

$$x=\frac{-40±\sqrt{576}}{2\times 4}$$

576'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-40±24}{2\times 4}$$

2'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-40±24}{8}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-40±24}{8} тигезләмәсен чишегез. -40'ны 24'га өстәгез.

$$x=-\frac{16}{8}$$

-16'ны 8'га бүлегез.

$$x=-2$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-40±24}{8} тигезләмәсен чишегез. 24'ны -40'нан алыгыз.

$$x=-\frac{64}{8}$$

-64'ны 8'га бүлегез.

$$x=-8$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=-2 x=-8$$

Квадратны тәмамлау адымнары

\left(-2x-8\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$4x^{2}+32x+64=-8x$$

Ике як өчен 8x өстәгез.

$$4x^{2}+32x+64+8x=0$$

40x алу өчен, 32x һәм 8x берләштерегз.

$$4x^{2}+40x+64=0$$

64'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$4x^{2}+40x=-64$$

Ике якны 4-га бүлегез.

$$\frac{4x^{2}+40x}{4}=-\frac{64}{4}$$

4'га бүлү 4'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{40}{4}x=-\frac{64}{4}$$

40'ны 4'га бүлегез.

$$x^{2}+10x=-\frac{64}{4}$$

-64'ны 4'га бүлегез.

$$x^{2}+10x=-16$$

5-не алу өчен, 10 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 5'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+10x+5^{2}=-16+5^{2}$$

5 квадратын табыгыз.

$$x^{2}+10x+25=-16+25$$

-16'ны 25'га өстәгез.

$$x^{2}+10x+25=9$$

x^{2}+10x+25 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+5\right)^{2}=9$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Гадиләштерегез.

$$x+5=3 x+5=-3$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 5 алыгыз.

$$x=-2 x=-8$$