left(-(x-2right)^2-4(4)(9)=0 хәл итегез

$${ \left(-(x-2 \right) }^{ 2 } -4(4)(9)=0$$

x өчен чишелеш

$$x=-10$$

$$x=14$$

Тапкырлауны куллану адымнары

x-2-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$\left(-x+2\right)^{2}-4\times 4\times 9=0$$

\left(-x+2\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}-4x+4-4\times 4\times 9=0$$

16 алу өчен, 4 һәм 4 тапкырлагыз.

$$x^{2}-4x+4-16\times 9=0$$

144 алу өчен, 16 һәм 9 тапкырлагыз.

$$x^{2}-4x+4-144=0$$

-140 алу өчен, 4 144'нан алыгыз.

$$x^{2}-4x-140=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, x^{2}-4x-140'ны x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) формуласын кулланып тапкырлагыз. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-4 ab=-140$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -140 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-140 2,-70 4,-35 5,-28 7,-20 10,-14$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-140=-139 2-70=-68 4-35=-31 5-28=-23 7-20=-13 10-14=-4$$

Чишелеш - -4 бирүче пар.

$$a=-14 b=10$$

Алынган кыйммәтләрне кулланып, \left(x+a\right)\left(x+b\right) тапкырланган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(x-14\right)\left(x+10\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-14=0 һәм x+10=0 чишегез.

$$x=14 x=-10$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

x-2-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$\left(-x+2\right)^{2}-4\times 4\times 9=0$$

\left(-x+2\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}-4x+4-4\times 4\times 9=0$$

16 алу өчен, 4 һәм 4 тапкырлагыз.

$$x^{2}-4x+4-16\times 9=0$$

144 алу өчен, 16 һәм 9 тапкырлагыз.

$$x^{2}-4x+4-144=0$$

-140 алу өчен, 4 144'нан алыгыз.

$$x^{2}-4x-140=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне x^{2}+ax+bx-140 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-4 ab=1\left(-140\right)=-140$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -140 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-140 2,-70 4,-35 5,-28 7,-20 10,-14$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-140=-139 2-70=-68 4-35=-31 5-28=-23 7-20=-13 10-14=-4$$

Чишелеш - -4 бирүче пар.

$$a=-14 b=10$$

x^{2}-4x-140-ны \left(x^{2}-14x\right)+\left(10x-140\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-14x\right)+\left(10x-140\right)$$

x беренче һәм 10 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-14\right)+10\left(x-14\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-14 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-14\right)\left(x+10\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-14=0 һәм x+10=0 чишегез.

$$x=14 x=-10$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

x-2-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$\left(-x+2\right)^{2}-4\times 4\times 9=0$$

\left(-x+2\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}-4x+4-4\times 4\times 9=0$$

16 алу өчен, 4 һәм 4 тапкырлагыз.

$$x^{2}-4x+4-16\times 9=0$$

144 алу өчен, 16 һәм 9 тапкырлагыз.

$$x^{2}-4x+4-144=0$$

-140 алу өчен, 4 144'нан алыгыз.

$$x^{2}-4x-140=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -4'ны b'га һәм -140'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-140\right)}}{2}$$

-4 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-140\right)}}{2}$$

-4'ны -140 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+560}}{2}$$

16'ны 560'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{576}}{2}$$

576'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±24}{2}$$

-4 санның капма-каршысы - 4.

$$x=\frac{4±24}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{4±24}{2} тигезләмәсен чишегез. 4'ны 24'га өстәгез.

$$x=\frac{28}{2}$$

28'ны 2'га бүлегез.

$$x=14$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{4±24}{2} тигезләмәсен чишегез. 24'ны 4'нан алыгыз.

$$x=-\frac{20}{2}$$

-20'ны 2'га бүлегез.

$$x=-10$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=14 x=-10$$

Квадратны тәмамлау адымнары

x-2-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$\left(-x+2\right)^{2}-4\times 4\times 9=0$$

\left(-x+2\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}-4x+4-4\times 4\times 9=0$$

16 алу өчен, 4 һәм 4 тапкырлагыз.

$$x^{2}-4x+4-16\times 9=0$$

144 алу өчен, 16 һәм 9 тапкырлагыз.

$$x^{2}-4x+4-144=0$$

-140 алу өчен, 4 144'нан алыгыз.

$$x^{2}-4x-140=0$$

Ике як өчен 140 өстәгез. Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$x^{2}-4x=140$$

-2-не алу өчен, -4 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -2'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=140+\left(-2\right)^{2}$$

-2 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-4x+4=140+4$$

140'ны 4'га өстәгез.

$$x^{2}-4x+4=144$$

x^{2}-4x+4 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-2\right)^{2}=144$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{144}$$

Гадиләштерегез.

$$x-2=12 x-2=-12$$

Тигезләмәнең ике ягына 2 өстәгез.

$$x=14 x=-10$$