{left(sqrt{2}-sqrt{3}right)}^2-2sqrt{1/3}*3sqrt{12} хәл итегез

$${ \left( \sqrt{ 2 } - \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } -2 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times 3 \sqrt{ 12 }$$

Исәпләгез

$$-2\sqrt{6}-7\approx -11.898979486$$

Чишү адымнары

\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\times 3\sqrt{\frac{1}{3}}\sqrt{12}$$

\sqrt{2} квадрат тамыры — 2.

$$2-2\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\times 3\sqrt{\frac{1}{3}}\sqrt{12}$$

\sqrt{2} һәм \sqrt{3} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$2-2\sqrt{6}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\times 3\sqrt{\frac{1}{3}}\sqrt{12}$$

\sqrt{3} квадрат тамыры — 3.

$$2-2\sqrt{6}+3-2\times 3\sqrt{\frac{1}{3}}\sqrt{12}$$

5 алу өчен, 2 һәм 3 өстәгез.

$$5-2\sqrt{6}-2\times 3\sqrt{\frac{1}{3}}\sqrt{12}$$

6 алу өчен, 2 һәм 3 тапкырлагыз.

$$5-2\sqrt{6}-6\sqrt{\frac{1}{3}}\sqrt{12}$$

\sqrt{\frac{1}{3}} бүлекчәсенең квадрат тамырын \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} квадрат тамырының бүлекчәсе буларак яңадан языгыз.

$$5-2\sqrt{6}-6\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}\sqrt{12}$$

1 квадрат тамырны чишегез һәм 1'не табыгыз.

$$5-2\sqrt{6}-6\times \frac{1}{\sqrt{3}}\sqrt{12}$$

Санаучыны \sqrt{3} ваклаучысына тапкырлап, \frac{1}{\sqrt{3}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$5-2\sqrt{6}-6\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{12}$$

\sqrt{3} квадрат тамыры — 3.

$$5-2\sqrt{6}-6\times \frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{12}$$

12=2^{2}\times 3 тапкырлаучы. \sqrt{2^{2}\times 3} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 2^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$5-2\sqrt{6}-6\times \frac{\sqrt{3}}{3}\times 2\sqrt{3}$$

12 алу өчен, 6 һәм 2 тапкырлагыз.

$$5-2\sqrt{6}-12\times \frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{3}$$

12 һәм 3'да иң зур гомуми фактордан 3 баш тарту.

$$5-2\sqrt{6}-4\sqrt{3}\sqrt{3}$$

3 алу өчен, \sqrt{3} һәм \sqrt{3} тапкырлагыз.

$$5-2\sqrt{6}-4\times 3$$

12 алу өчен, 4 һәм 3 тапкырлагыз.

$$5-2\sqrt{6}-12$$

-7 алу өчен, 5 12'нан алыгыз.

$$-7-2\sqrt{6}$$