{left(1/3-sqrt{2}right)}^2 хәл итегез

$${ \left( \frac{ 1 }{ 3- \sqrt{ 2 } } \right) }^{ 2 }$$

Исәпләгез

$$\frac{6\sqrt{2}+11}{49}\approx 0.397658804$$

Чишү адымнары

Санаучыны 3+\sqrt{2} ваклаучысына тапкырлап, \frac{1}{3-\sqrt{2}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\left(\frac{3+\sqrt{2}}{\left(3-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right)}\right)^{2}$$

\left(3-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\frac{3+\sqrt{2}}{3^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\right)^{2}$$

3 квадратын табыгыз. \sqrt{2} квадратын табыгыз.

$$\left(\frac{3+\sqrt{2}}{9-2}\right)^{2}$$

7 алу өчен, 9 2'нан алыгыз.

$$\left(\frac{3+\sqrt{2}}{7}\right)^{2}$$

\frac{3+\sqrt{2}}{7}-ны дәрәҗәле итү өчен, санаучыны да, ваклаучыны да дәрәҗәлегә кадәр күтәрегез, аннары бүлегез.

$$\frac{\left(3+\sqrt{2}\right)^{2}}{7^{2}}$$

\left(3+\sqrt{2}\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$\frac{9+6\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{7^{2}}$$

\sqrt{2} квадрат тамыры — 2.

$$\frac{9+6\sqrt{2}+2}{7^{2}}$$

11 алу өчен, 9 һәм 2 өстәгез.

$$\frac{11+6\sqrt{2}}{7^{2}}$$

2'ның куәтен 7 исәпләгез һәм 49 алыгыз.

$$\frac{11+6\sqrt{2}}{49}$$