sqrt{y}+sqrt{y+2}=3 хәл итегез

$$\sqrt{ y } + \sqrt{ y+2 } =3$$

y өчен чишелеш

$$y = \frac{49}{36} = 1\frac{13}{36} \approx 1.361111111$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягыннан \sqrt{y+2} алыгыз.

$$\sqrt{y}=3-\sqrt{y+2}$$

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(\sqrt{y}\right)^{2}=\left(3-\sqrt{y+2}\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{y} исәпләгез һәм y алыгыз.

$$y=\left(3-\sqrt{y+2}\right)^{2}$$

\left(3-\sqrt{y+2}\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$y=9-6\sqrt{y+2}+\left(\sqrt{y+2}\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{y+2} исәпләгез һәм y+2 алыгыз.

$$y=9-6\sqrt{y+2}+y+2$$

11 алу өчен, 9 һәм 2 өстәгез.

$$y=11-6\sqrt{y+2}+y$$

Ике як өчен 6\sqrt{y+2} өстәгез.

$$y+6\sqrt{y+2}=11+y$$

y'ны ике яктан алыгыз.

$$y+6\sqrt{y+2}-y=11$$

0 алу өчен, y һәм -y берләштерегз.

$$6\sqrt{y+2}=11$$

Ике якны 6-га бүлегез.

$$\sqrt{y+2}=\frac{11}{6}$$

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$y+2=\frac{121}{36}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 2 алыгыз.

$$y+2-2=\frac{121}{36}-2$$

2'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$y=\frac{121}{36}-2$$

2'ны \frac{121}{36}'нан алыгыз.

$$y=\frac{49}{36}$$

\sqrt{y}+\sqrt{y+2}=3 тигезләмәдә y урынына \frac{49}{36} куегыз.

$$\sqrt{\frac{49}{36}}+\sqrt{\frac{49}{36}+2}=3$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт y=\frac{49}{36} формулага канәгатьләндерә.

$$3=3$$

\sqrt{y}=-\sqrt{y+2}+3 тигезләмәда уникаль чишелеш бар.

$$y=\frac{49}{36}$$