sqrt{x-9}+sqrt{x+6}=5 хәл итегез

$$\sqrt{ x-9 } + \sqrt{ x+6 } =5$$

x өчен чишелеш

$$x=10$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягыннан \sqrt{x+6} алыгыз.

$$\sqrt{x-9}=5-\sqrt{x+6}$$

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(\sqrt{x-9}\right)^{2}=\left(5-\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{x-9} исәпләгез һәм x-9 алыгыз.

$$x-9=\left(5-\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

\left(5-\sqrt{x+6}\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x-9=25-10\sqrt{x+6}+\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{x+6} исәпләгез һәм x+6 алыгыз.

$$x-9=25-10\sqrt{x+6}+x+6$$

31 алу өчен, 25 һәм 6 өстәгез.

$$x-9=31-10\sqrt{x+6}+x$$

Ике як өчен 10\sqrt{x+6} өстәгез.

$$x-9+10\sqrt{x+6}=31+x$$

x'ны ике яктан алыгыз.

$$x-9+10\sqrt{x+6}-x=31$$

0 алу өчен, x һәм -x берләштерегз.

$$-9+10\sqrt{x+6}=31$$

Ике як өчен 9 өстәгез.

$$10\sqrt{x+6}=31+9$$

40 алу өчен, 31 һәм 9 өстәгез.

$$10\sqrt{x+6}=40$$

Ике якны 10-га бүлегез.

$$\sqrt{x+6}=\frac{40}{10}$$

4 алу өчен, 40 10'га бүлегез.

$$\sqrt{x+6}=4$$

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$x+6=16$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 6 алыгыз.

$$x+6-6=16-6$$

6'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$x=16-6$$

6'ны 16'нан алыгыз.

$$x=10$$

\sqrt{x-9}+\sqrt{x+6}=5 тигезләмәдә x урынына 10 куегыз.

$$\sqrt{10-9}+\sqrt{10+6}=5$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=10 формулага канәгатьләндерә.

$$5=5$$

\sqrt{x-9}=-\sqrt{x+6}+5 тигезләмәда уникаль чишелеш бар.

$$x=10$$