sqrt{x-1}=x-7 хәл итегез

$$\sqrt{ x-1 } = x-7$$

x өчен чишелеш

$$x=10$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}=\left(x-7\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{x-1} исәпләгез һәм x-1 алыгыз.

$$x-1=\left(x-7\right)^{2}$$

\left(x-7\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x-1=x^{2}-14x+49$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$x-1-x^{2}=-14x+49$$

Ике як өчен 14x өстәгез.

$$x-1-x^{2}+14x=49$$

15x алу өчен, x һәм 14x берләштерегз.

$$15x-1-x^{2}=49$$

49'ны ике яктан алыгыз.

$$15x-1-x^{2}-49=0$$

-50 алу өчен, -1 49'нан алыгыз.

$$15x-50-x^{2}=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$-x^{2}+15x-50=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -x^{2}+ax+bx-50 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=15 ab=-\left(-50\right)=50$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 50 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,50 2,25 5,10$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+50=51 2+25=27 5+10=15$$

Чишелеш - 15 бирүче пар.

$$a=10 b=5$$

-x^{2}+15x-50-ны \left(-x^{2}+10x\right)+\left(5x-50\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-x^{2}+10x\right)+\left(5x-50\right)$$

-x беренче һәм 5 икенче төркемдә тапкырлау.

$$-x\left(x-10\right)+5\left(x-10\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-10 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-10\right)\left(-x+5\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-10=0 һәм -x+5=0 чишегез.

$$x=10 x=5$$

\sqrt{x-1}=x-7 тигезләмәдә x урынына 10 куегыз.

$$\sqrt{10-1}=10-7$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=10 формулага канәгатьләндерә.

$$3=3$$

\sqrt{x-1}=x-7 тигезләмәдә x урынына 5 куегыз.

$$\sqrt{5-1}=5-7$$

Гадиләштерегез. x=5 кыйммәте тигезләмәне канәгатьләндерми, чөнки сул һәм уң кул як капма-каршы билгеләргә ия.

$$2=-2$$

\sqrt{x-1}=x-7 тигезләмәда уникаль чишелеш бар.

$$x=10$$