sqrt{x+5}=x хәл итегез

$$\sqrt{ x+5 } =x$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{\sqrt{21} + 1}{2} \approx 2.791287847$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(\sqrt{x+5}\right)^{2}=x^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{x+5} исәпләгез һәм x+5 алыгыз.

$$x+5=x^{2}$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$x+5-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-x^{2}+x+5=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -1'ны a'га, 1'ны b'га һәм 5'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

1 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+4\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+20}}{2\left(-1\right)}$$

1'ны 20'га өстәгез.

$$x=\frac{-1±\sqrt{21}}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{21}}{-2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-1±\sqrt{21}}{-2} тигезләмәсен чишегез. -1'ны \sqrt{21}'га өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{21}-1}{-2}$$

-1+\sqrt{21}'ны -2'га бүлегез.

$$x=\frac{1-\sqrt{21}}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-1±\sqrt{21}}{-2} тигезләмәсен чишегез. \sqrt{21}'ны -1'нан алыгыз.

$$x=\frac{-\sqrt{21}-1}{-2}$$

-1-\sqrt{21}'ны -2'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{21}+1}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{1-\sqrt{21}}{2} x=\frac{\sqrt{21}+1}{2}$$

\sqrt{x+5}=x тигезләмәдә x урынына \frac{1-\sqrt{21}}{2} куегыз.

$$\sqrt{\frac{1-\sqrt{21}}{2}+5}=\frac{1-\sqrt{21}}{2}$$

Гадиләштерегез. x=\frac{1-\sqrt{21}}{2} кыйммәте тигезләмәне канәгатьләндерми, чөнки сул һәм уң кул як капма-каршы билгеләргә ия.

$$-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\times 21^{\frac{1}{2}}\right)=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\times 21^{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{x+5}=x тигезләмәдә x урынына \frac{\sqrt{21}+1}{2} куегыз.

$$\sqrt{\frac{\sqrt{21}+1}{2}+5}=\frac{\sqrt{21}+1}{2}$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=\frac{\sqrt{21}+1}{2} формулага канәгатьләндерә.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times 21^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}\times 21^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{2}$$

\sqrt{x+5}=x тигезләмәда уникаль чишелеш бар.

$$x=\frac{\sqrt{21}+1}{2}$$