sqrt{x+2}-sqrt{x-2}=2 хәл итегез

$$\sqrt{ x+2 } - \sqrt{ x-2 } = 2$$

x өчен чишелеш

$$x=2$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягыннан -\sqrt{x-2} алыгыз.

$$\sqrt{x+2}=2+\sqrt{x-2}$$

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}=\left(2+\sqrt{x-2}\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{x+2} исәпләгез һәм x+2 алыгыз.

$$x+2=\left(2+\sqrt{x-2}\right)^{2}$$

\left(2+\sqrt{x-2}\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x+2=4+4\sqrt{x-2}+\left(\sqrt{x-2}\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{x-2} исәпләгез һәм x-2 алыгыз.

$$x+2=4+4\sqrt{x-2}+x-2$$

2 алу өчен, 4 2'нан алыгыз.

$$x+2=2+4\sqrt{x-2}+x$$

4\sqrt{x-2}'ны ике яктан алыгыз.

$$x+2-4\sqrt{x-2}=2+x$$

x'ны ике яктан алыгыз.

$$x+2-4\sqrt{x-2}-x=2$$

0 алу өчен, x һәм -x берләштерегз.

$$2-4\sqrt{x-2}=2$$

2'ны ике яктан алыгыз.

$$-4\sqrt{x-2}=2-2$$

0 алу өчен, 2 2'нан алыгыз.

$$-4\sqrt{x-2}=0$$

Ике якны -4-га бүлегез. Нуль нуль булмаган санга бүленсә, нуль булып чыга.

$$\sqrt{x-2}=0$$

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$x-2=0$$

Тигезләмәнең ике ягына 2 өстәгез.

$$x-2-\left(-2\right)=-\left(-2\right)$$

-2'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$x=-\left(-2\right)$$

-2'ны 0'нан алыгыз.

$$x=2$$

\sqrt{x+2}-\sqrt{x-2}=2 тигезләмәдә x урынына 2 куегыз.

$$\sqrt{2+2}-\sqrt{2-2}=2$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=2 формулага канәгатьләндерә.

$$2=2$$

\sqrt{x+2}=\sqrt{x-2}+2 тигезләмәда уникаль чишелеш бар.

$$x=2$$