sqrt{x+2}=sqrt{x^2-2} хәл итегез

$$\sqrt{ x+2 } = \sqrt{ { x }^{ 2 } -2 }$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{1-\sqrt{17}}{2}\approx -1.561552813$$

$$x = \frac{\sqrt{17} + 1}{2} \approx 2.561552813$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}=\left(\sqrt{x^{2}-2}\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{x+2} исәпләгез һәм x+2 алыгыз.

$$x+2=\left(\sqrt{x^{2}-2}\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{x^{2}-2} исәпләгез һәм x^{2}-2 алыгыз.

$$x+2=x^{2}-2$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$x+2-x^{2}=-2$$

Ике як өчен 2 өстәгез.

$$x+2-x^{2}+2=0$$

4 алу өчен, 2 һәм 2 өстәгез.

$$x+4-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-x^{2}+x+4=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -1'ны a'га, 1'ны b'га һәм 4'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

1 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+16}}{2\left(-1\right)}$$

1'ны 16'га өстәгез.

$$x=\frac{-1±\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{17}}{-2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-1±\sqrt{17}}{-2} тигезләмәсен чишегез. -1'ны \sqrt{17}'га өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{17}-1}{-2}$$

-1+\sqrt{17}'ны -2'га бүлегез.

$$x=\frac{1-\sqrt{17}}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-1±\sqrt{17}}{-2} тигезләмәсен чишегез. \sqrt{17}'ны -1'нан алыгыз.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-1}{-2}$$

-1-\sqrt{17}'ны -2'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{17}+1}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{1-\sqrt{17}}{2} x=\frac{\sqrt{17}+1}{2}$$

\sqrt{x+2}=\sqrt{x^{2}-2} тигезләмәдә x урынына \frac{1-\sqrt{17}}{2} куегыз.

$$\sqrt{\frac{1-\sqrt{17}}{2}+2}=\sqrt{\left(\frac{1-\sqrt{17}}{2}\right)^{2}-2}$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=\frac{1-\sqrt{17}}{2} формулага канәгатьләндерә.

$$\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{2}\times 17^{\frac{1}{2}}\right)^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}\left(10-2\times 17^{\frac{1}{2}}\right)^{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{x+2}=\sqrt{x^{2}-2} тигезләмәдә x урынына \frac{\sqrt{17}+1}{2} куегыз.

$$\sqrt{\frac{\sqrt{17}+1}{2}+2}=\sqrt{\left(\frac{\sqrt{17}+1}{2}\right)^{2}-2}$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=\frac{\sqrt{17}+1}{2} формулага канәгатьләндерә.

$$\left(\frac{1}{2}\times 17^{\frac{1}{2}}+\frac{5}{2}\right)^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}\left(10+2\times 17^{\frac{1}{2}}\right)^{\frac{1}{2}}$$

\sqrt{x+2}=\sqrt{x^{2}-2} ' ның барлык чишелешләр исемлеген ясау.

$$x=\frac{1-\sqrt{17}}{2} x=\frac{\sqrt{17}+1}{2}$$