sqrt{x+2}+x=10 хәл итегез

$$\sqrt{ x+2 } +x=10$$

x өчен чишелеш

$$x=7$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягыннан x алыгыз.

$$\sqrt{x+2}=10-x$$

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}=\left(10-x\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{x+2} исәпләгез һәм x+2 алыгыз.

$$x+2=\left(10-x\right)^{2}$$

\left(10-x\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x+2=100-20x+x^{2}$$

100'ны ике яктан алыгыз.

$$x+2-100=-20x+x^{2}$$

-98 алу өчен, 2 100'нан алыгыз.

$$x-98=-20x+x^{2}$$

Ике як өчен 20x өстәгез.

$$x-98+20x=x^{2}$$

21x алу өчен, x һәм 20x берләштерегз.

$$21x-98=x^{2}$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$21x-98-x^{2}=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$-x^{2}+21x-98=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -x^{2}+ax+bx-98 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=21 ab=-\left(-98\right)=98$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 98 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,98 2,49 7,14$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+98=99 2+49=51 7+14=21$$

Чишелеш - 21 бирүче пар.

$$a=14 b=7$$

-x^{2}+21x-98-ны \left(-x^{2}+14x\right)+\left(7x-98\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-x^{2}+14x\right)+\left(7x-98\right)$$

-x беренче һәм 7 икенче төркемдә тапкырлау.

$$-x\left(x-14\right)+7\left(x-14\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-14 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-14\right)\left(-x+7\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-14=0 һәм -x+7=0 чишегез.

$$x=14 x=7$$

\sqrt{x+2}+x=10 тигезләмәдә x урынына 14 куегыз.

$$\sqrt{14+2}+14=10$$

Гадиләштерегез. x=14 кыйммәте формулага туры килми.

$$18=10$$

\sqrt{x+2}+x=10 тигезләмәдә x урынына 7 куегыз.

$$\sqrt{7+2}+7=10$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=7 формулага канәгатьләндерә.

$$10=10$$

\sqrt{x+2}=10-x тигезләмәда уникаль чишелеш бар.

$$x=7$$