sqrt{x+2}=x-4 хәл итегез

$$\sqrt{ x+2 } = x-4$$

x өчен чишелеш

$$x=7$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}=\left(x-4\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{x+2} исәпләгез һәм x+2 алыгыз.

$$x+2=\left(x-4\right)^{2}$$

\left(x-4\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x+2=x^{2}-8x+16$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$x+2-x^{2}=-8x+16$$

Ике як өчен 8x өстәгез.

$$x+2-x^{2}+8x=16$$

9x алу өчен, x һәм 8x берләштерегз.

$$9x+2-x^{2}=16$$

16'ны ике яктан алыгыз.

$$9x+2-x^{2}-16=0$$

-14 алу өчен, 2 16'нан алыгыз.

$$9x-14-x^{2}=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$-x^{2}+9x-14=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -x^{2}+ax+bx-14 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=9 ab=-\left(-14\right)=14$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 14 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,14 2,7$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+14=15 2+7=9$$

Чишелеш - 9 бирүче пар.

$$a=7 b=2$$

-x^{2}+9x-14-ны \left(-x^{2}+7x\right)+\left(2x-14\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-x^{2}+7x\right)+\left(2x-14\right)$$

-x беренче һәм 2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$-x\left(x-7\right)+2\left(x-7\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-7 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-7\right)\left(-x+2\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-7=0 һәм -x+2=0 чишегез.

$$x=7 x=2$$

\sqrt{x+2}=x-4 тигезләмәдә x урынына 7 куегыз.

$$\sqrt{7+2}=7-4$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=7 формулага канәгатьләндерә.

$$3=3$$

\sqrt{x+2}=x-4 тигезләмәдә x урынына 2 куегыз.

$$\sqrt{2+2}=2-4$$

Гадиләштерегез. x=2 кыйммәте тигезләмәне канәгатьләндерми, чөнки сул һәм уң кул як капма-каршы билгеләргә ия.

$$2=-2$$

\sqrt{x+2}=x-4 тигезләмәда уникаль чишелеш бар.

$$x=7$$